无网格广义有限差分法在Helmholtz正反问题中的应用
| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3页 |
| 第一章 绪论 | 第5-11页 |
| 1.1 广义有限差分法概述 | 第5-7页 |
| 1.1.1 广义有限差分法的发展历史 | 第5-6页 |
| 1.1.2 广义有限差分法的优缺点 | 第6-7页 |
| 1.2 二维正问题和反问题概述 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第8-9页 |
| 1.4 本章小结 | 第9-11页 |
| 第二章 广义有限差分法的数学基础 | 第11-19页 |
| 2.1 广义有限差分法基本思想 | 第11-19页 |
| 第三章 广义有限差分法数值模拟二维和三维正问题 | 第19-39页 |
| 3.1 正问题的描述 | 第19-20页 |
| 3.2 二维正问题计算实例：稳态方形域 | 第20-25页 |
| 3.2.1 数学模型 | 第20-22页 |
| 3.2.2 计算结果分析 | 第22-25页 |
| 3.3 二维正问题计算实例：稳态圆环域 | 第25-30页 |
| 3.3.1 数学模型 | 第25-27页 |
| 3.3.2 计算结果分析 | 第27-30页 |
| 3.4 三维正问题计算实例：稳态立方体域 | 第30-34页 |
| 3.4.1 数学模型 | 第30-31页 |
| 3.4.2 计算结果分析 | 第31-34页 |
| 3.5 二维瞬态正问题计算实例：瞬态方形域 | 第34-38页 |
| 3.5.1 数学模型 | 第34-35页 |
| 3.5.2 计算结果分析 | 第35-38页 |
| 3.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 广义有限差分法求解声学反问题 | 第39-47页 |
| 4.1 反问题的描述 | 第39-40页 |
| 4.2 声场反问题计算实例：稳态方形域 | 第40-43页 |
| 4.2.1 数学模型 | 第40页 |
| 4.2.2 计算结果分析 | 第40-43页 |
| 4.3 声场反问题计算实例：稳态“变形虫”域 | 第43-45页 |
| 4.3.1 数学模型 | 第43-44页 |
| 4.3.2 计算结果分析 | 第44-45页 |
| 4.4 本章小结 | 第45-47页 |
| 第五章 结论 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
