| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-28页 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 | 第12-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-23页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第23-24页 |
| 1.4 记号以及预备知识 | 第24-28页 |
| 第2章 带Lévy跳的随机SIR模型 | 第28-46页 |
| 2.1 引言 | 第28-29页 |
| 2.2 系统解的全局正性 | 第29-32页 |
| 2.3 系统的解在原系统无病平衡点附近的性质 | 第32-36页 |
| 2.4 系统的解在原系统流行病平衡点附近的性质 | 第36-41页 |
| 2.5 带Lévy跳的随机SIR系统的渐近稳定性 | 第41-44页 |
| 2.6 本章小结 | 第44-46页 |
| 第3章 带Lévy跳的随机SEIR模型 | 第46-67页 |
| 3.1 引言 | 第46-47页 |
| 3.2 第一种扰动方式下系统的动力学行为 | 第47-60页 |
| 3.2.1 系统解的全局正性 | 第48-50页 |
| 3.2.2 系统的解过程在原系统无病平衡点附近的渐近性质 | 第50-57页 |
| 3.2.3 系统的解过程在原系统流行病平衡点附近的渐近性质 | 第57-60页 |
| 3.3 第二种扰动方式下系统的渐近性质 | 第60-66页 |
| 3.4 本章小结 | 第66-67页 |
| 第4章 Lévy噪音驱动的艾滋病模型 | 第67-92页 |
| 4.1 引言 | 第67-69页 |
| 4.2 第一种扰动方式下模型的性质 | 第69-86页 |
| 4.2.1 系统解的全局正性 | 第69-72页 |
| 4.2.2 系统的解过程在原系统无病平衡点附近的长时间行为 | 第72-77页 |
| 4.2.3 系统的解过程在原系统流行病平衡点附近的长时间行为 | 第77-86页 |
| 4.3 第二种扰动方式下带Lévy跳系统的渐近稳定性 | 第86-91页 |
| 4.4 本章小结 | 第91-92页 |
| 结论 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-102页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 个人简历 | 第105页 |
