| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 课题来源 | 第8页 |
| 1.2 课题研究的目的及意义 | 第8-11页 |
| 1.3 国内外相关领域研究现状综述 | 第11-15页 |
| 1.3.1 曲面连续性综述 | 第11-12页 |
| 1.3.2 曲面插值综述 | 第12-15页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 曲线曲面造型技术基础 | 第17-29页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 Bezier曲线及其性质 | 第17-20页 |
| 2.2.1 Bezier曲线方程 | 第17页 |
| 2.2.2 Bernstein基函数性质 | 第17-18页 |
| 2.2.3 Bezier曲线的性质 | 第18-19页 |
| 2.2.4 Bezier曲线的递推（de Casteljau）算法 | 第19-20页 |
| 2.3 张量积Bezier曲面及其性质 | 第20-25页 |
| 2.3.1 Bezier曲面方程 | 第20-21页 |
| 2.3.2 Bezier曲面性质 | 第21-22页 |
| 2.3.3 Bezier曲面光顺拼接 | 第22-23页 |
| 2.3.4 三边Bezier曲面 | 第23-25页 |
| 2.4 Gregory曲面及其性质 | 第25-27页 |
| 2.5 曲面第一基本形式及第二基本形式 | 第27-28页 |
| 2.6 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 基于Gregory三角片插值光顺曲面 | 第29-39页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 相邻Gregory三角片的G1连续条件 | 第29-30页 |
| 3.3 边界曲线插值建模 | 第30-32页 |
| 3.3.1 边界控制点插值 | 第30-32页 |
| 3.3.2 边界曲线升阶 | 第32页 |
| 3.4 边界混合偏导数推导 | 第32-35页 |
| 3.4.1 控制点与方向导数关系推导 | 第32-34页 |
| 3.4.2 Tangent ribbon的估计 | 第34-35页 |
| 3.5 相邻Gregory曲面片间G1连续插值 | 第35-37页 |
| 3.6 基于三角网格插值光顺曲面步骤 | 第37-38页 |
| 3.7 本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 法曲率约束下光顺曲面插值 | 第39-52页 |
| 4.1 引言 | 第39页 |
| 4.2 离散法曲率的估计 | 第39-43页 |
| 4.2.1 基于泰勒公式估计法曲率 | 第40-41页 |
| 4.2.2 基于欧拉定理估计法曲率 | 第41-42页 |
| 4.2.3 Gregory曲面在角点处法曲率的唯一性推导 | 第42-43页 |
| 4.3 光顺曲面插值建模 | 第43-51页 |
| 4.3.1 相邻曲面片G1连续条件 | 第43-44页 |
| 4.3.2 主曲率的局部拟合 | 第44-47页 |
| 4.3.3 基于法曲率修正边界曲线 | 第47-48页 |
| 4.3.4 基于法曲率插值光顺曲面控制点推导 | 第48-51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 第5章 Gregory曲面插值实例与分析 | 第52-60页 |
| 5.1 引言 | 第52页 |
| 5.2 曲面插值实例 | 第52-58页 |
| 5.3 实验结果分析 | 第58-59页 |
| 5.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 致谢 | 第65页 |