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非线性薛定谔方程的配置谱方法研究

摘要第3-4页
Abstract第4页
第1章 引言第7-11页
    1.1 问题背景第7-8页
    1.2 国内外的研究现状第8-9页
    1.3 本文的创新之处第9页
    1.4 谱方法基本介绍第9-10页
    1.5 文章安排第10-11页
第2章 泊松方程数值计算第11-20页
    2.1 泊松方程第11页
    2.2 切比雪夫配置法第11-13页
    2.3 切比雪夫配置法求解泊松方程第13-16页
        2.3.1 一维的泊松方程第13页
        2.3.2 二维的泊松方程第13-14页
        2.3.3 三维的泊松方程第14-16页
    2.4 勒让德配置法第16-18页
    2.5 傅里叶配置法第18-20页
第3章 线性薛定谔方程数值计算第20-25页
    3.1 线性薛定谔方程第20页
    3.2 一维线性薛定谔方程第20-21页
    3.3 二维线性薛定谔方程第21-23页
    3.4 三维线性薛定谔方程第23-25页
第4章 非线性薛定谔方程数值计算第25-28页
    4.1 非线性薛定谔方程第25页
    4.2 一维非线性薛定谔方程第25-26页
    4.3 二维非线性薛定谔方程第26-27页
    4.4 三维非线性薛定谔方程第27-28页
第5章 非线性薛定谔-泊松方程组数值计算第28-31页
    5.1 非线性薛定谔-泊松方程组第28页
    5.2 一维非线性薛定谔-泊松方程组第28-29页
    5.3 二维非线性薛定谔-泊松方程组第29-31页
第6章 数值计算例子第31-43页
    6.1 泊松方程的计算结果第31-33页
        6.1.1 一维泊松方程第31页
        6.1.2 二维泊松方程第31-33页
    6.2 线性薛定谔方程的计算结果第33-35页
        6.2.1 一维线性薛定谔方程第33页
        6.2.2 二维线性薛定谔方程第33-35页
    6.3 非线性薛定谔方程的计算结果第35-38页
        6.3.1 一维非线性薛定谔方程第35-36页
        6.3.2 二维非线性薛定谔方程第36-38页
    6.4 非线性薛定谔-泊松方程组的计算结果第38-43页
        6.4.1 一维非线性薛定谔-泊松方程组第38-40页
        6.4.2 二维非线性薛定谔-泊松方程组第40-43页
总结与展望第43-44页
参考文献第44-47页
致谢第47-48页
攻读学位期间发表的学术论文和研究成果第48页

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