| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.2 行波解与分支理论 | 第10页 |
| 1.3 椭圆积分与椭圆函数 | 第10-12页 |
| 1.4 方程背景 | 第12页 |
| 1.5 本文主要工作 | 第12-14页 |
| 2 一类(3+1)KdV方程的有理解及其怪波 | 第14-22页 |
| 2.1 一个简单的符号计算方法 | 第14-15页 |
| 2.2 一个简单的符号计算法在(3+1)维KdV方程中的运用 | 第15-21页 |
| 2.3 结论与展望 | 第21-22页 |
| 3 Garder-Kadomtsev-Petviashvili方程行波解和动力学行为 | 第22-32页 |
| 3.1 行波系统 | 第22-23页 |
| 3.2 Gardner-KP方程的分支与相图 | 第23-26页 |
| 3.3 正的Gardner-KP方程的行波解 | 第26-29页 |
| 3.4 负的Gardner-KP方程的行波解 | 第29-31页 |
| 3.5 结论与展望 | 第31-32页 |
| 4 非线性耦合Klein-Gordon方程组的行波解及其分支 | 第32-40页 |
| 4.1 行波系统 | 第32-33页 |
| 4.2 Klein–Gordon方程组的分支与相图 | 第33-35页 |
| 4.3 Klein–Gordon方程组的行波解 | 第35-37页 |
| 4.4 结论与展望 | 第37-40页 |
| 5 高阶ac-驱动的复值Ginzburg-Landau方程行波解定性研究 | 第40-52页 |
| 5.1 相图 | 第41页 |
| 5.2 当c_2<0,∈<0的精确解 | 第41-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 在校期间的科研成果 | 第56页 |
