| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第13-29页 |
| 1.1 安德森局域和AA模型 | 第14-16页 |
| 1.1.1 安德森局域 | 第14-15页 |
| 1.1.2 AA模型 | 第15-16页 |
| 1.2 多体局域简介 | 第16-20页 |
| 1.2.1 量子热化 | 第17-18页 |
| 1.2.2 多体局域 | 第18-20页 |
| 1.3 拓扑态简介 | 第20-24页 |
| 1.3.1 拓扑不变量 | 第20-23页 |
| 1.3.2 对称性和拓扑分类 | 第23-24页 |
| 1.4 常见一维拓扑模型 | 第24-27页 |
| 1.4.1 SSH模型 | 第24-25页 |
| 1.4.2 一维Kitaev模型 | 第25-27页 |
| 1.4.3 准周期势调节下的一维p波模型 | 第27页 |
| 1.5 文章结构 | 第27-29页 |
| 第二章 一维准周期晶格在无相互作用时的局域性质 | 第29-51页 |
| 2.1 近似迁移率边和临界区的存在 | 第29-39页 |
| 2.1.1 迁移率边和临界波函数的多分形分析 | 第29-36页 |
| 2.1.2 α?1时AA模型的相图 | 第36-39页 |
| 2.1.3 总结 | 第39页 |
| 2.2 准周期调制下的一维p波超导链 | 第39-51页 |
| 2.2.1 模型和方法简介 | 第39-41页 |
| 2.2.2 能级间距和带宽分布 | 第41-44页 |
| 2.2.3 有限尺寸分析 | 第44-46页 |
| 2.2.4 波函数的多分形分析 | 第46-49页 |
| 2.2.5 对称性和临界区的一般表达式 | 第49-50页 |
| 2.2.6 总结 | 第50-51页 |
| 第三章 存在相互作用的一维准周期模型 | 第51-59页 |
| 3.1 模型和相图 | 第51-52页 |
| 3.2 混合相的存在 | 第52-54页 |
| 3.3 相边界的确定 | 第54-57页 |
| 3.4 总结 | 第57-59页 |
| 第四章 准周期势对外尔半金属的影响 | 第59-68页 |
| 4.1 外尔半金属简介 | 第59-60页 |
| 4.2 模型简介 | 第60-62页 |
| 4.3 外加准周期势对外尔半金属的影响 | 第62-67页 |
| 4.4 总结 | 第67-68页 |
| 第五章 边界关联函数标定二聚Kitaev模型的拓扑相 | 第68-90页 |
| 5.1 马约拉纳费米子 | 第69-70页 |
| 5.2 无相互作用的情况 | 第70-81页 |
| 5.2.1 模型和相图 | 第70-73页 |
| 5.2.2 用边界关联函数刻画拓扑相变 | 第73-79页 |
| 5.2.3 边界马约拉纳模的残存率 | 第79-81页 |
| 5.3 存在相互作用的情况 | 第81-89页 |
| 5.3.1 模型哈密顿量 | 第81页 |
| 5.3.2 精确对角化 | 第81-84页 |
| 5.3.3 边界关联函数和相图 | 第84-89页 |
| 5.4 总结 | 第89-90页 |
| 第六章 总结与讨论 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-103页 |
| 个人简历 | 第103-104页 |
| 发表文章目录 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105页 |