| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 引言 | 第18-34页 |
| 1.1 常见的强关联材料 | 第18-19页 |
| 1.2 强关联实验物理测量方法 | 第19-21页 |
| 1.3 强关联理论物理常用模型 | 第21-23页 |
| 1.4 零温动力学关联函数 | 第23-26页 |
| 1.5 动力学关联函数计算方法 | 第26-30页 |
| 1.6 切比雪夫动力学方法 | 第30-31页 |
| 1.7 热力学极限下的动力学关联函数 | 第31-32页 |
| 1.8 论文章节结构 | 第32-34页 |
| 第二章 密度矩阵重正化群方法 | 第34-46页 |
| 2.1 背景和基本思想 | 第34-35页 |
| 2.2 密度矩阵重正化群方法的计算步骤 | 第35-41页 |
| 2.2.1 无穷链长算法 | 第35-38页 |
| 2.2.2 有限链长算法 | 第38-39页 |
| 2.2.3 计算过程中的加速技巧 | 第39-41页 |
| 2.3 物理量计算 | 第41-43页 |
| 2.3.1 矩阵乘积态 | 第41-42页 |
| 2.3.2 静态关联函数计算 | 第42-43页 |
| 2.4 密度矩阵重正化群方法的特点和拓展 | 第43-45页 |
| 2.4.1 纠缠熵与保留维度 | 第43-44页 |
| 2.4.2 密度矩阵重正化群方法的高维度拓展 | 第44-45页 |
| 2.5 小结 | 第45-46页 |
| 第三章 动力学关联函数计算方法 | 第46-62页 |
| 3.1 连续分数化方法 | 第46-51页 |
| 3.1.1 背景和基本思想 | 第46-47页 |
| 3.1.2 公式和计算步骤 | 第47-48页 |
| 3.1.3 方法的特点和改进 | 第48-51页 |
| 3.2 校正向量方法 | 第51-55页 |
| 3.2.1 基本思想和计算步骤 | 第51-53页 |
| 3.2.2 动力学密度矩阵重正化群方法 | 第53-54页 |
| 3.2.3 方法的特点和改进 | 第54-55页 |
| 3.3 时间演化方法 | 第55-61页 |
| 3.3.1 背景和基本思想 | 第55-57页 |
| 3.3.2 含时密度矩阵重正化群 | 第57-60页 |
| 3.3.3 含时关联函数的计算 | 第60-61页 |
| 3.4 小结 | 第61-62页 |
| 第四章 切比雪夫级数及其在动力学关联函数中的应用 | 第62-96页 |
| 4.1 切比雪夫多项式的提出背景 | 第62-63页 |
| 4.2 切比雪夫多项式的数学基础 | 第63-71页 |
| 4.2.1 广义多项式内积 | 第63-65页 |
| 4.2.2 切比雪夫多项式的推导 | 第65-69页 |
| 4.2.3 切比雪夫多项式的数学性质 | 第69-71页 |
| 4.3 切比雪夫系数 | 第71-77页 |
| 4.3.1 切比雪夫系数定义 | 第71-73页 |
| 4.3.2 能谱重新标度 | 第73-74页 |
| 4.3.3 切比雪夫系数计算方法 | 第74-77页 |
| 4.4 有限级数切断和修正 | 第77-83页 |
| 4.4.1 Dirichlet修正 | 第79-80页 |
| 4.4.2 Fej′er修正 | 第80页 |
| 4.4.3 Jackson修正 | 第80-81页 |
| 4.4.4 Lorentz修正 | 第81页 |
| 4.4.5 有限级数修正方案小结 | 第81-83页 |
| 4.5 切比雪夫级数的数学性质及应用 | 第83-85页 |
| 4.5.1 利用快速傅里叶变换加速计算 | 第83-84页 |
| 4.5.2 化简复合函数的积分 | 第84页 |
| 4.5.3 扩展到高维函数 | 第84-85页 |
| 4.6 物理量的切比雪夫级数表示及计算 | 第85-91页 |
| 4.6.1 态密度的计算 | 第85-86页 |
| 4.6.2 有限温度静态关联函数的计算 | 第86-88页 |
| 4.6.3 零温动力学关联函数的计算 | 第88-90页 |
| 4.6.4 有限温动力学关联函数的计算 | 第90-91页 |
| 4.7 切比雪夫方法与其他计算方法的比较 | 第91-94页 |
| 4.7.1 与最大熵方法对比 | 第92页 |
| 4.7.2 与兰乔斯方法对比 | 第92-94页 |
| 4.8 小结 | 第94-96页 |
| 第五章 正交切比雪夫张量网络态动力学方法 | 第96-110页 |
| 5.1 切比雪夫矩阵乘积态方法 | 第96-104页 |
| 5.1.1 基态和初始态 | 第96-97页 |
| 5.1.2 能谱的重新标度 | 第97页 |
| 5.1.3 物理量的切比雪夫级数表示 | 第97-99页 |
| 5.1.4 切比雪夫向量和系数计算 | 第99-103页 |
| 5.1.5 得到物理量和总结 | 第103-104页 |
| 5.2 正交切比雪夫张量网络态动力学方法 | 第104-107页 |
| 5.2.1 正交化切比雪夫向量 | 第104-105页 |
| 5.2.2 有效希尔伯特空间算符表示 | 第105页 |
| 5.2.3 有效哈密顿量切比雪夫展开 | 第105-106页 |
| 5.2.4 有效哈密顿量直接对角化 | 第106-107页 |
| 5.3 小结 | 第107-110页 |
| 第六章 正交切比雪夫张量网络态动力学方法计算结果与比较 | 第110-134页 |
| 6.1 自旋动力学关联函数 | 第110-111页 |
| 6.2 一维XY模型的严格解 | 第111-116页 |
| 6.2.1 哈密顿量 | 第111-112页 |
| 6.2.2 基态波函数严格解 | 第112-114页 |
| 6.2.3 自旋动力学关联函数严格解 | 第114-116页 |
| 6.3 一维XY模型的数值计算结果 | 第116-123页 |
| 6.3.1 展开阶数对结果的影响 | 第116-118页 |
| 6.3.2 L=24体系计算结果 | 第118-120页 |
| 6.3.3 L=50体系计算结果 | 第120-122页 |
| 6.3.4 L=100体系计算结果 | 第122-123页 |
| 6.3.5 XY模型计算结果小结 | 第123页 |
| 6.4 一维海森堡模型的严格解 | 第123-126页 |
| 6.4.1 BetheAnsatz方法 | 第124页 |
| 6.4.2 双自旋激发贡献 | 第124-125页 |
| 6.4.3 四自旋激发贡献 | 第125-126页 |
| 6.5 一维海森堡模型的数值计算结果 | 第126-129页 |
| 6.5.1 L=24体系计算结果 | 第126-127页 |
| 6.5.2 L=100体系计算结果 | 第127-128页 |
| 6.5.3 海森堡模型计算结果小结 | 第128-129页 |
| 6.6 小结 | 第129-134页 |
| 第七章 热力学极限下的动力学关联函数 | 第134-142页 |
| 7.1 函数外插方法 | 第134页 |
| 7.2 级数展宽方法 | 第134-137页 |
| 7.3 高斯拟合方法 | 第137-139页 |
| 7.4 平滑估计方法 | 第139-141页 |
| 7.5 小结 | 第141-142页 |
| 第八章 结论与展望 | 第142-146页 |
| 附录A 符号列表 | 第146-152页 |
| A.1 符号标记 | 第146-147页 |
| A.2 缩写和中英文对照 | 第147-149页 |
| A.3 专有名词英文对照 | 第149-150页 |
| A.4 人名中英文对照 | 第150-152页 |
| 参考文献 | 第152-168页 |
| 个人简历 | 第168-170页 |
| 发表文章目录 | 第170-172页 |
| 致谢 | 第172-173页 |