| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-34页 |
| 1.1 课题背景与意义 | 第11-15页 |
| 1.2 等几何分析研究概述 | 第15-18页 |
| 1.3 几何精确梁的研究综述 | 第18-23页 |
| 1.4 等几何配点法简介 | 第23-31页 |
| 1.5 主要研究内容和论文结构 | 第31-34页 |
| 2 几何精确的Euler-Bernoulli梁理论 | 第34-52页 |
| 2.1 引言 | 第34页 |
| 2.2 三维旋转矩阵 | 第34-38页 |
| 2.3 描述梁结构的坐标系 | 第38-42页 |
| 2.4 结构运动方程的推导 | 第42-51页 |
| 2.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 3 平面梁静力学分析的等几何配点法 | 第52-90页 |
| 3.1 引言 | 第52-53页 |
| 3.2 IGA-C法求解几何精确梁的混合型静力学方程 | 第53-57页 |
| 3.3 IGA-C法求解几何精确梁的位移型静力学方程 | 第57-66页 |
| 3.4 数值算例:单个分片 | 第66-76页 |
| 3.5 数值算例:多重分片 | 第76-88页 |
| 3.6 本章小结 | 第88-90页 |
| 4 平面梁动力学分析的等几何配点法 | 第90-111页 |
| 4.1 引言 | 第90页 |
| 4.2 IGA-C法求解几何精确梁的位移型动力学方程 | 第90-97页 |
| 4.3 数值算例 | 第97-109页 |
| 4.4 本章小结 | 第109-111页 |
| 5 空间几何精确梁结构的等几何配点法 | 第111-127页 |
| 5.1 引言 | 第111-112页 |
| 5.2 有限转动参数化 | 第112-114页 |
| 5.3 IGAC法求解三维几何精确梁结构 | 第114-119页 |
| 5.4 数值算例 | 第119-125页 |
| 5.5 本章小结 | 第125-127页 |
| 6 总结与展望 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文 | 第141-142页 |
| 附录B 攻读学位期间申请的发明专利和其它成果 | 第142-143页 |
| 附录C 攻读学位期间参与的科研项目 | 第143页 |
