二维弹性波方程参数反演方法研究
| 内容提要 | 第83-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-23页 |
| 第一节 波动方程正反演问题 | 第8-10页 |
| 第二节 波动方程正反演问题的求解方法 | 第10-23页 |
| 一、 正演问题求解的主要方法 | 第11-12页 |
| 二、 反演问题模式 | 第12-14页 |
| 三、 反演问题的不适定性和非线性性 | 第14-18页 |
| 四、 波动方程反演方法 | 第18-23页 |
| 第二章 求解波动方程正反演问题的数学基础 | 第23-42页 |
| 第一节 有限差分法的基本原理与步骤 | 第23-27页 |
| 一、有限差分法的基本原理 | 第23页 |
| 二、 有限差分法的求解步骤 | 第23-24页 |
| 三、 稳定性、收敛性条件的确定 | 第24-27页 |
| 第二节 泛函与非线性泛函基本理论 | 第27-35页 |
| 一、 1空间 | 第27-28页 |
| 二、 1空间的性质 | 第28-32页 |
| 三、 算子方程的基本理论 | 第32-35页 |
| 第三节 格林函数及其计算 | 第35-38页 |
| 第四节 解病态线性方程组的稳定方法 | 第38-42页 |
| 第三章 二维弹性波方程的正演方法 | 第42-53页 |
| 第一节 波动方程正演的意义 | 第42-44页 |
| 第二节 正演问题的计算方法 | 第44-50页 |
| 一、 时域中的解法 | 第45-48页 |
| 二、 频域中的解法 | 第48-50页 |
| 第三节 波动方程边值问题与边界条件对波场的影响 | 第50-53页 |
| 第四章 二维弹性波方程的反演方法 | 第53-69页 |
| 第一节 反演计算的小摄动理论及其算法 | 第53-57页 |
| 第二节 二维弹性波方程的参数反演方法 | 第57-65页 |
| 第三节 病态方程组求解 | 第65-69页 |
| 第五章 理论算例 | 第69-74页 |
| 第一节 理论模型 | 第69-70页 |
| 第二节 反演结果 | 第70-74页 |
| 结论与认识 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-82页 |
| 致 谢 | 第82-83页 |
| 中文摘要 | 第83-86页 |
| ABSTRACT | 第86页 |
