| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 广义系统理论的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2 广义系统求解的研究现状 | 第13-16页 |
| 1.2.1 广义系统的等式约束研究 | 第13-15页 |
| 1.2.2 广义Lyapunov方程及相关方程的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 线性矩阵不等式研究现状 | 第16-17页 |
| 1.4 本文主要研究内容及安排 | 第17-19页 |
| 1.4.1 主要研究内容 | 第17-18页 |
| 1.4.2 内容安排 | 第18-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-27页 |
| 2.1 数学基础知识 | 第19-24页 |
| 2.1.1 正定二次型和正定矩阵 | 第19-20页 |
| 2.1.2 矩阵的奇异值分解 | 第20页 |
| 2.1.3 矩阵Kronecker积 | 第20-21页 |
| 2.1.4 广义逆 | 第21-22页 |
| 2.1.5 正则束 | 第22-23页 |
| 2.1.6 几个重要的矩阵不等式和定理 | 第23-24页 |
| 2.2 线性矩阵不等式LMI | 第24-27页 |
| 2.2.1 线性矩阵不等式的一般表示 | 第24-25页 |
| 2.2.2 可转化成线性矩阵不等式表示问题 | 第25-26页 |
| 2.2.3 三类标准的线性矩阵不等式问题 | 第26-27页 |
| 第3章 若干矩阵方程的求解 | 第27-41页 |
| 3.1 引言 | 第27-28页 |
| 3.1.1 广义Lyapunov方程 | 第27页 |
| 3.1.2 矩阵方程AXE~T±EX~TA~T=B | 第27-28页 |
| 3.2 广义Lyapunov方程的解 | 第28-32页 |
| 3.2.1 求解算法 | 第28-31页 |
| 3.2.2 数值算例 | 第31-32页 |
| 3.3 矩阵方程AXE~T±EX~TA~T=B的解 | 第32-38页 |
| 3.3.1 利用矩阵奇异值分解求解矩阵方程 | 第32-36页 |
| 3.3.2 数值算例 | 第36-38页 |
| 3.4 矩阵方程EX+BY=(EX+BY)~T的通解 | 第38-40页 |
| 3.4.1 矩阵方程求解 | 第38-39页 |
| 3.4.2 数值算例 | 第39-40页 |
| 3.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 含有等式约束的LMI求解 | 第41-73页 |
| 4.1 引言 | 第41页 |
| 4.2 等式约束研究 | 第41-45页 |
| 4.3 容许性 | 第45-49页 |
| 4.3.1 广义线性连续系统的容许性 | 第45-46页 |
| 4.3.2 马尔科夫跳变系统随机容许性 | 第46-48页 |
| 4.3.3 数值算例 | 第48-49页 |
| 4.4 镇定 | 第49-56页 |
| 4.4.1 状态反馈 | 第49-50页 |
| 4.4.2 导数状态反馈 | 第50-51页 |
| 4.4.3 动态输出反馈 | 第51-54页 |
| 4.4.4 数值算例 | 第54-56页 |
| 4.5 鲁棒控制 | 第56-59页 |
| 4.5.1 鲁棒稳定 | 第56-57页 |
| 4.5.2 鲁棒镇定 | 第57-59页 |
| 4.5.3 数值算例 | 第59页 |
| 4.6 H_∞控制 | 第59-63页 |
| 4.6.1 广义系统有界实引理 | 第59-61页 |
| 4.6.2 状态反馈H_∞控制 | 第61-62页 |
| 4.6.3 数值算例 | 第62-63页 |
| 4.7 时滞系统 | 第63-68页 |
| 4.7.1 时滞系统的容许性 | 第63-66页 |
| 4.7.2 时滞系统状态反馈 | 第66-68页 |
| 4.7.3 数值算例 | 第68页 |
| 4.8 其它算法 | 第68-70页 |
| 4.8.1 半定规划算法 | 第68-69页 |
| 4.8.2 数值算例 | 第69-70页 |
| 4.9 本章小结 | 第70-73页 |
| 第5章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 5.1 全文总结 | 第73页 |
| 5.2 展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 攻读学位期间发表的论文与获奖情况 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
