| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-14页 |
| 第二章 数学模型以及弱形式 | 第14-26页 |
| §2.1 物理背景以及数学模型 | 第14-18页 |
| §2.2 Sobolev空间的一些符号及性质 | 第18-20页 |
| §2.3 方程的弱形式 | 第20-26页 |
| 第三章 离散格式 | 第26-36页 |
| §3.1 空间剖分以及有限元构造 | 第26-29页 |
| §3.2 离散格式及其解的存在唯一性 | 第29-36页 |
| 第四章 收敛性分析以及误差估计 | 第36-42页 |
| 第五章 数值试验 | 第42-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 附件 | 第51页 |