| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 关于编号和符号的说明 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 论文结构 | 第10-13页 |
| 第二章 基础知识 | 第13-19页 |
| 2.1 李超代数的基本理论 | 第13-16页 |
| 2.1.1 李超代数的定义和有限维单李超代数的分类 | 第13-14页 |
| 2.1.2 P型有限维单李超代数 | 第14-15页 |
| 2.1.3 Q型有限维单李超代数 | 第15-16页 |
| 2.2 量子环面及量子环面为坐标代数的矩阵李超代数 | 第16-19页 |
| 2.2.1 量子环面 | 第16-17页 |
| 2.2.2 量子环面为坐标代数的矩阵李超代数 | 第17-19页 |
| 第三章 广义P型根系分次李超代数 | 第19-57页 |
| 3.1 GPNL的定义和构造 | 第19-33页 |
| 3.2 GPNL的分类 | 第33-46页 |
| 3.3 坐标代数为量子环面的GPNL | 第46-57页 |
| 3.3.1 坐标代数为量子环面的GPNL的结构 | 第46-48页 |
| 3.3.2 坐标代数为量子环面的GPNL的费米-泊松表示 | 第48-57页 |
| 第四章 Q型根系分次李超代数 | 第57-63页 |
| 4.1 坐标代数为量子环面的Q型根系分次李超代数的结构 | 第57-58页 |
| 4.2 坐标代数为量子环面的Q型根系分次李超代数的费米-泊松表示 | 第58-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第69页 |
