| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-14页 |
| ·课题的研究背景及研究意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-23页 |
| ·粘性解理论 | 第14-17页 |
| ·粘性解定义 | 第14-15页 |
| ·稳定性 | 第15-16页 |
| ·基本引理 | 第16页 |
| ·Perron 方法 | 第16-17页 |
| ·李对称理论 | 第17-23页 |
| ·对称群定义 | 第17-19页 |
| ·延拓群及延拓向量场 | 第19-21页 |
| ·偏微分方程的对称解 | 第21-23页 |
| 第三章 人寿保险购买及带交易费最优投资消费模型的粘性解 | 第23-33页 |
| ·问题描述及模型的建立 | 第23-26页 |
| ·动态规划原理 | 第26-27页 |
| ·HJB 方程粘性解的存在唯一性 | 第27-33页 |
| 第四章 风险资产服从几何布朗运动的投资组合问题的对称解 | 第33-40页 |
| ·问题描述及模型的建立 | 第33-34页 |
| ·HJB 方程的对称解 | 第34-39页 |
| ·结果分析 | 第39-40页 |
| 第五章 具有成比例交易费的最优投资消费问题的数值解 | 第40-48页 |
| ·问题描述及模型的建立 | 第40-42页 |
| ·具有交易费用情况下的模型及其求解 | 第42-43页 |
| ·一阶微分方程组自由边界问题 | 第43-46页 |
| ·微分方程组自由边界问题的数值方法 | 第46-48页 |
| 结论 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
