| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的组织结构 | 第10-12页 |
| 第2章 预备 | 第12-18页 |
| 2.1 记号与符号 | 第12-13页 |
| 2.2 Bakry-Emery Ricci曲率 | 第13-14页 |
| 2.3 Bakry-Emery Ricci曲率下的Bochner公式 | 第14-18页 |
| 第3章 主要结果 | 第18-40页 |
| 3.1 主要结论 | 第18-23页 |
| 3.2 引理1和引理2的证明 | 第23-26页 |
| 3.3 定理 3.3 的证明 | 第26-31页 |
| 3.4 定理 3.4 的证明 | 第31-35页 |
| 3.5 相关推论的证明 | 第35-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第46页 |