| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-37页 |
| 1.1 引言 | 第9-16页 |
| 1.2 理论知识 | 第16-23页 |
| 1.3 分数量子霍尔态 | 第23-27页 |
| 1.4 Jack多项式 | 第27-30页 |
| 1.5 分数量子霍尔态中的纠缠谱与纠缠熵 | 第30-32页 |
| 1.6 新型二维材料 | 第32-34页 |
| 1.7 论文框架 | 第34-37页 |
| 2 通过密度鉴别分数量子霍尔边缘态 | 第37-57页 |
| 2.1 引言 | 第37页 |
| 2.2 Moore-Read态的边缘态及其重构 | 第37-46页 |
| 2.2.1 通过Jack多项式构建边缘态 | 第38-42页 |
| 2.2.2 Moore-Read态的边缘重构 | 第42-46页 |
| 2.3 Moore-Read态和Read-Rezayi态的边缘态的密度差值 | 第46-50页 |
| 2.4 Moore-Read态中重构处的边缘态的分辨 | 第50-51页 |
| 2.5 Read-Rezayi态中的边缘态的速度 | 第51-55页 |
| 2.6 本章小结 | 第55-57页 |
| 3 分数量子霍尔态中的纠缠谱和拓扑纠缠熵 | 第57-77页 |
| 3.1 引言 | 第57-58页 |
| 3.2 Jack多项式产生的模型波函数 | 第58-61页 |
| 3.3 Laughlin态的纠缠谱和拓扑纠缠熵 | 第61-64页 |
| 3.4 Moore-Read态的纠缠谱和拓扑纠缠熵 | 第64-67页 |
| 3.5 Read-Rezayi态的纠缠谱和拓扑纠缠熵 | 第67-69页 |
| 3.6 FQHE中的杂质效应 | 第69-75页 |
| 3.6.1 基态能谱的统计与拓扑纠缠熵 | 第70-72页 |
| 3.6.2 杂质系统在WD（GOE分布）与MBL相（Poisson分布）的相变 | 第72-75页 |
| 3.7 本章小结 | 第75-77页 |
| 4 Laughlin态和Moore-Read态中激发的准粒子 | 第77-91页 |
| 4.1 引言 | 第77页 |
| 4.2 圆盘几何上的激发电荷 | 第77-80页 |
| 4.3 Hard-core模型 | 第80-85页 |
| 4.4 Coulomb interaction模型 | 第85-89页 |
| 4.5 本章小结 | 第89-91页 |
| 5 二维材料中的朗道能级以及FQHE中的赝势 | 第91-103页 |
| 5.1 引言 | 第91页 |
| 5.2 双层石墨烯的朗道能级以及赝势 | 第91-93页 |
| 5.3 单层磷烯的朗道能级以及赝势 | 第93-101页 |
| 5.3.1 单层磷烯中的朗道能级和波函数 | 第93-99页 |
| 5.3.2 赝势 | 第99-101页 |
| 5.4 本章小结 | 第101-103页 |
| 6 结论与展望 | 第103-105页 |
| 6.1 论文工作总结 | 第103-104页 |
| 6.2 后续工作的展望 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-121页 |
| 附录 | 第121-130页 |
| A. 单层石墨烯中的朗道能级以及波函数 | 第121-123页 |
| B. 朗道能级的混合 | 第123-126页 |
| C. 静电屏蔽势 | 第126-130页 |
| D. 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第130页 |
| E. 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第130页 |
