| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第13-14页 |
| 1 绪论 | 第14-34页 |
| 1.1 多参数特征值问题 | 第14-20页 |
| 1.2 同伦方法 | 第20-23页 |
| 1.3 求多项式方程组全部解的同伦方法 | 第23-28页 |
| 1.4 求解特征值问题的同伦方法 | 第28-32页 |
| 1.5 本文的研究内容 | 第32-34页 |
| 2 结构多参数特征值问题 | 第34-56页 |
| 2.1 引言 | 第34-35页 |
| 2.2 同伦构造及收敛性证明 | 第35-45页 |
| 2.2.1 同伦构造 | 第35-38页 |
| 2.2.2 同伦定理的证明 | 第38-45页 |
| 2.3 同伦路径跟踪过程 | 第45-48页 |
| 2.4 算法复杂性分析 | 第48-49页 |
| 2.5 数值实验及应用 | 第49-53页 |
| 2.5.1 算法比较 | 第49-52页 |
| 2.5.2 整数矩阵特征值反问题 | 第52-53页 |
| 2.6 本章小结 | 第53-56页 |
| 3 两参数二次特征值问题 | 第56-74页 |
| 3.1 带单个延迟的延迟微分方程及两参数二次特征值问题 | 第56-58页 |
| 3.2 两参数二次特征值问题对应的联合特征值问题 | 第58-62页 |
| 3.2.1 二次联合特征值问题 | 第59-60页 |
| 3.2.2 线性联合特征值问题 | 第60-62页 |
| 3.3 求解两参数二次特征值问题的同伦方法 | 第62-68页 |
| 3.3.1 同伦构造 | 第62-65页 |
| 3.3.2 同伦定理证明 | 第65-68页 |
| 3.4 数值实验及应用 | 第68-73页 |
| 3.4.1 算法比较 | 第68-71页 |
| 3.4.2 延迟微分方程 | 第71-73页 |
| 3.5 本章小结 | 第73-74页 |
| 4 多参数多项式特征值问题 | 第74-88页 |
| 4.1 带多个延迟的延迟微分方程及多项式两参数特征值问题 | 第74-76页 |
| 4.2 多参数多项式特征值问题 | 第76-78页 |
| 4.3 求解多参数多项式特征值问题的同伦方法 | 第78-85页 |
| 4.3.1 同伦构造 | 第78-82页 |
| 4.3.2 同伦定理证明 | 第82-85页 |
| 4.4 数值实验及应用 | 第85-87页 |
| 4.5 本章小结 | 第87-88页 |
| 5 结论与展望 | 第88-92页 |
| 5.1 结论 | 第88-89页 |
| 5.2 创新点 | 第89页 |
| 5.3 展望 | 第89-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
| 作者简介 | 第106页 |