| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-20页 |
| 第二章 历史与背景 | 第20-22页 |
| 第三章 微扰弦论振幅 | 第22-44页 |
| ·树图振幅(欧拉示性数χ>0) | 第22-33页 |
| ·开弦树图幅(D2,χ=1) | 第22-30页 |
| ·闭弦树图幅(S2,χ=2) | 第30-33页 |
| ·高阶树图振幅(χ=1) | 第33-34页 |
| ·单圈图振幅(χ=0) | 第34-44页 |
| ·开弦单圈幅(Cylinder & Mobius圈,χ=0) | 第34-41页 |
| ·闭弦单圈幅(Torus,χ=0) | 第41-44页 |
| 第四章 开弦、闭弦间KLT关系的新证明 | 第44-60页 |
| ·KLT关系与Wick转动 | 第45-46页 |
| ·世界面上的紫外截断 | 第46-50页 |
| ·KLT关系与世界面时序 | 第50-54页 |
| ·高阶树图中的开弦、闭弦关系 | 第54-60页 |
| 第五章 开弦树图幅的振幅间关系 | 第60-90页 |
| ·历史的回顾 | 第60-64页 |
| ·准备工作与一些定义 | 第64-65页 |
| ·单值性关系(Monodromy relations) | 第65-71页 |
| ·KK-BCJ关系 | 第65-67页 |
| ·推广的KK-BCJ关系 | 第67-68页 |
| ·广义类U(1)退耦恒等式 | 第68-71页 |
| ·KK-BCJ的虚部——BCJ关系的围道形式 | 第71页 |
| ·基本关系与导出关系 | 第71-83页 |
| ·绪论 | 第71-73页 |
| ·从基本BCJ(或基本KK)关系到类U(1)退耦恒等式 | 第73-75页 |
| ·从类U(1)退耦恒等式到广义类U(1)退耦恒等式 | 第75-78页 |
| ·广义类U(1)退耦恒等式与KK-BCJ关系的等价性 | 第78-80页 |
| ·KK-BCJ关系与推广的KK-BCJ关系的等价性 | 第80-83页 |
| ·开弦树图幅的最小基表示 | 第83-89页 |
| ·小结 | 第89-90页 |
| 第六章 开弦单圈振幅上的单值性关系 | 第90-108页 |
| ·绪论 | 第90-92页 |
| ·开弦树图振幅关系回顾 | 第92-95页 |
| ·开弦单圈上的单值性关系 | 第95-103页 |
| ·场论极限 | 第103-106页 |
| ·小结 | 第106-108页 |
| 第七章 弦论树图幅的色对偶关系(一)——新的色分解形式 | 第108-126页 |
| ·绪论 | 第108-110页 |
| ·部分振幅的KK基与Dixon型色因子 | 第110-114页 |
| ·部分振幅的BCJ基与类振幅型色因子 | 第114-117页 |
| ·类振幅型色因子的BCJ关系 | 第117-123页 |
| ·基本BCJ关系 | 第121-122页 |
| ·reflection和cyclic对称性 | 第122-123页 |
| ·小结 | 第123-126页 |
| 第八章 弦论树图幅的色对偶关系(二)——共振极限 | 第126-148页 |
| ·绪论 | 第126-127页 |
| ·基本BCJ关系与两点共振极限 | 第127-133页 |
| ·共振极限下的围道单值性 | 第127-130页 |
| ·开弦世界面奇点与动量极点对偶 | 第130-131页 |
| ·开弦动量极点 | 第131-133页 |
| ·一般BCJ关系与多点共振 | 第133-136页 |
| ·共振极限下的围道单值性 | 第133-134页 |
| ·开弦世界面奇点与动量极点对偶 | 第134-135页 |
| ·开弦动量极点 | 第135-136页 |
| ·共振极限与Jacobi恒等式 | 第136-141页 |
| ·四点振幅两两共振下的围道单值性 | 第137-138页 |
| ·Jacobi恒等式 | 第138-141页 |
| ·共振极限下的开弦色分解形式 | 第141-146页 |
| ·共振极限下的Dixon型色分解 | 第141-142页 |
| ·共振极限下的KLT型色分解 | 第142-146页 |
| ·共振极限下的KLT关系 | 第146-147页 |
| ·小结 | 第147-148页 |
| 第九章 回顾与展望 | 第148-150页 |
| 附录A 对易关系[λ~i,λ~j]_ε的性质 | 第150-152页 |
| 参考文献 | 第152-162页 |
| 发表文章目录 | 第162-163页 |
| 简历 | 第163-164页 |
| 致谢 | 第164页 |
