| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 非线性单调方程组 | 第9-10页 |
| 1.2 非光滑优化 | 第10-11页 |
| 1.3 矩阵l_(2,1)范数极小化 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第12-15页 |
| 第2章 求解非线性单调方程组的修正LS和WYL投影算法 | 第15-33页 |
| 2.1 引言 | 第15-17页 |
| 2.2 求解非线性单调方程组的修正LS投影算法 | 第17-24页 |
| 2.2.1 算法 | 第17-18页 |
| 2.2.2 全局收敛性 | 第18-22页 |
| 2.2.3 数值实验 | 第22-24页 |
| 2.3 求解非线性单调方程组的WYL投影算法 | 第24-33页 |
| 2.3.1 算法 | 第24-26页 |
| 2.3.2 全局收敛性 | 第26-29页 |
| 2.3.3 数值实验 | 第29-33页 |
| 第3章 求解约束非线性单调方程组的WYL投影算法 | 第33-41页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 Wei-Yao-Liu投影算法 | 第34-35页 |
| 3.3 全局收敛性 | 第35-37页 |
| 3.4 数值实验 | 第37-41页 |
| 第4章 非光滑凸优化的梯度类算法 | 第41-63页 |
| 4.1 预备知识 | 第41-45页 |
| 4.1.1 基本概念 | 第41-42页 |
| 4.1.2 Moreau-Yosida正则化 | 第42-45页 |
| 4.2 非光滑凸优化的MSG算法 | 第45-51页 |
| 4.2.1 算法 | 第45-46页 |
| 4.2.2 全局收敛性 | 第46-48页 |
| 4.2.3 数值实验 | 第48-51页 |
| 4.3 非光滑凸优化的修正LS算法 | 第51-57页 |
| 4.3.1 算法 | 第51-52页 |
| 4.3.2 全局收敛性 | 第52-55页 |
| 4.3.3 加速MLS共轭梯度算法 | 第55-56页 |
| 4.3.4 数值实验 | 第56-57页 |
| 4.4 非光滑凸优化的WYL算法 | 第57-63页 |
| 4.4.1 算法 | 第58-59页 |
| 4.4.2 全局收敛性 | 第59-60页 |
| 4.4.3 数值实验 | 第60-63页 |
| 第5章 求解矩阵l_(2,1)范数极小化问题的两种算法 | 第63-83页 |
| 5.1 引言 | 第63页 |
| 5.2 求解矩阵l_(2,1)范数极小化问题的非精确交替方向法 | 第63-72页 |
| 5.2.1 交替方向算法 | 第63-65页 |
| 5.2.2 收敛性分析 | 第65-67页 |
| 5.2.3 非精确交替方向法 | 第67-69页 |
| 5.2.4 数值实验 | 第69-72页 |
| 5.3 求解矩阵l_(2,1)范数极小化问题的加速近似梯度算法 | 第72-83页 |
| 5.3.1 加速近似梯度算法 | 第73-74页 |
| 5.3.2 收敛性分析 | 第74-77页 |
| 5.3.3 H~k选取方法 | 第77-78页 |
| 5.3.4 数值实验 | 第78-83页 |
| 第6章 结论与展望 | 第83-85页 |
| 6.1 结论 | 第83页 |
| 6.2 展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 附录1 本文2.3 和3.4的数值结果 | 第99-105页 |
| 附录2 作者攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第105页 |
