| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 中文文摘 | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.1.1 《九章算术》研究背景 | 第9-10页 |
| 1.1.2 HPM研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究目的和意义 | 第11-12页 |
| 1.2.1 数学史与数学教育整合的必要性 | 第11-12页 |
| 1.2.2 数学史在数学教学中的体现 | 第12页 |
| 1.3 文献综述 | 第12-13页 |
| 1.3.1 国内外己做的相关研究工作 | 第12-13页 |
| 1.3.2 《九章算术》应用案例开发的必要性 | 第13页 |
| 1.4 研究方法与思路 | 第13-15页 |
| 1.4.1 研究方法 | 第14页 |
| 1.4.2 研究思路 | 第14页 |
| 1.4.3 研究创新 | 第14-15页 |
| 2 理论基础及相关概念界定 | 第15-19页 |
| 2.1 历史发生原理 | 第15-18页 |
| 2.1.1 历史发生原理的源与流 | 第15页 |
| 2.1.2 历史发生原理的实证研究 | 第15-17页 |
| 2.1.3 历史发生原理的认识实质 | 第17-18页 |
| 2.1.4 历史发生原理的再认识 | 第18页 |
| 2.2 概念界定 | 第18-19页 |
| 3 《九章算术》简介 | 第19-23页 |
| 3.1 《九章算术》的成书与结构 | 第19-20页 |
| 3.1.1 《九章算术》的成书 | 第19页 |
| 3.1.2 《九章算术》的结构 | 第19-20页 |
| 3.2 《九章算术》各章简介 | 第20-21页 |
| 3.3 《九章算术》对数学教育的影响 | 第21-23页 |
| 4 《九章算术》的数学教育价值 | 第23-33页 |
| 4.1 《九章算术》蕴含的数学思想 | 第23-27页 |
| 4.1.1 数形结合思想 | 第23-24页 |
| 4.1.2 分类与整合思想 | 第24-25页 |
| 4.1.3 特殊与一般思想 | 第25页 |
| 4.1.4 有限与无限思想 | 第25-27页 |
| 4.1.5 化归与转化思想 | 第27页 |
| 4.2 作为教学题材的价值 | 第27-30页 |
| 4.2.1 激发数学兴趣,改变学习观念 | 第27-28页 |
| 4.2.2 体现发展过程,诠释数学思想 | 第28页 |
| 4.2.3 呈现一题多解,发展创造思维 | 第28-30页 |
| 4.2.4 提高教师素养,促进教育发展 | 第30页 |
| 4.3 九章算术》对今日数学教育的启示 | 第30-33页 |
| 4.3.1 对数学教育目标 | 第30-31页 |
| 4.3.2 对数学思想教学 | 第31页 |
| 4.3.3 对数学教材编写 | 第31-33页 |
| 5 《九章算术》在中学教育现状调查问卷分析 | 第33-39页 |
| 5.1 研究方法 | 第33-34页 |
| 5.1.1 问卷编制理论 | 第33页 |
| 5.1.2 问卷设计 | 第33-34页 |
| 5.1.3 调查对象 | 第34页 |
| 5.1.4 调查过程 | 第34页 |
| 5.2 调查结果与分析 | 第34-39页 |
| 5.2.1 数据处理 | 第34页 |
| 5.2.2 调查结论 | 第34-39页 |
| 6 《九章算术》与课堂教学整合的途径 | 第39-43页 |
| 6.1 整合的原则 | 第39-40页 |
| 6.1.1 科学公正,实事求是 | 第39页 |
| 6.1.2 淡化形式,关注过程 | 第39-40页 |
| 6.2 实现的途径——开发HPM应用案例 | 第40-43页 |
| 6.2.1 作为教学材料,渗透课堂环节 | 第40页 |
| 6.2.2 设计探究作业,加强学生实践 | 第40-41页 |
| 6.2.3 编制数学试题,体现文化特征 | 第41-43页 |
| 7 具体HPM案例 | 第43-61页 |
| 7.1 HPM视角下的祖暅原理与球体积公式教学设计与实践 | 第43-49页 |
| 7.1.1 祖暅原理的发展历史 | 第43-44页 |
| 7.1.2 祖暅原理与球体积公式教学设计 | 第44-47页 |
| 7.1.3 基于HPM看上述教学设计 | 第47-49页 |
| 7.2 HPM视角下探究性作业设计与实践——以勾股定理为例 | 第49-53页 |
| 7.2.1 工作单的设计 | 第49-51页 |
| 7.2.2 课后问卷分析 | 第51-53页 |
| 7.3 HPM视角下的试题编制 | 第53-61页 |
| 7.3.1 以《九章算术》为背景的高考试题赏析 | 第53-57页 |
| 7.3.2 以《九章算术》为背景的高考命题设计 | 第57-61页 |
| 8 总结与展望 | 第61-63页 |
| 8.1 研究的总结 | 第61页 |
| 8.2 研究的不足 | 第61页 |
| 8.3 研究的展望 | 第61-63页 |
| 附录1 | 第63-65页 |
| 附录2 | 第65-67页 |
| 附录3 | 第67-69页 |
| 附录4 | 第69-71页 |
| 附录5 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-75页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第75-81页 |
| 致谢 | 第81页 |