| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第9-10页 |
| 缩略语对照表 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 对称锥线性互补问题的研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 对称锥线性互补问题及其内点算法简介 | 第14-16页 |
| 1.3 预备知识 | 第16-21页 |
| 1.3.1 内点算法简介 | 第16-18页 |
| 1.3.2 欧几里得Jordan代数 | 第18-21页 |
| 1.4 本文的主要和安排 | 第21-22页 |
| 1.5 本文的创新点 | 第22-25页 |
| 第二章 线性互补问题预估-矫正内点算法 | 第25-55页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 非单调线性互补问题的Mehrotra型预估-矫正内点算法 | 第26-42页 |
| 2.2.1 预备知识 | 第26-27页 |
| 2.2.2 带保障的Mehrotra型预估-矫正算法 | 第27-36页 |
| 2.2.3 自适应Mehrotra型预估-矫正算法和收敛性分析 | 第36-39页 |
| 2.2.4 数值试验 | 第39-42页 |
| 2.3 二阶不可行预估-矫正内点算法 | 第42-52页 |
| 2.3.1 预备知识 | 第42-44页 |
| 2.3.2 二阶Mehrotra预估-矫正算法 | 第44-45页 |
| 2.3.3 收敛性分析 | 第45-51页 |
| 2.3.4 数值试验 | 第51-52页 |
| 2.4 小结 | 第52-55页 |
| 第三章 半定互补问题的预估-矫正内点算法 | 第55-69页 |
| 3.1 引言 | 第55页 |
| 3.2 初始讨论与算法 | 第55-59页 |
| 3.2.1 新的宽邻域 | 第56-57页 |
| 3.2.2 搜索方向 | 第57-58页 |
| 3.2.3 算法 | 第58-59页 |
| 3.3 算法的复杂度分析 | 第59-66页 |
| 3.4 数值结果 | 第66-68页 |
| 3.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 第四章 对称锥线性互补问题预估-矫正内点算法 | 第69-97页 |
| 4.1 引言 | 第69-70页 |
| 4.2 对称锥线性互补问题的Mehrotra型内点算法 | 第70-86页 |
| 4.2.1 初步讨论和算法 | 第70-75页 |
| 4.2.2 算法 4.1 的多项式收敛性分析 | 第75-84页 |
| 4.2.3 数值实验 | 第84-86页 |
| 4.3 二阶Mehrotra型预估-矫正算法 | 第86-95页 |
| 4.3.1 二阶Mehrotra型预估-矫正算法 | 第86-88页 |
| 4.3.2 算法的复杂性分析 | 第88-95页 |
| 4.4 小结 | 第95-97页 |
| 第五章 对称锥水平线性互补问题内点算法 | 第97-115页 |
| 5.1 引言 | 第97页 |
| 5.2 Cartesian- P_*(k) 对称锥水平线性互补问题 | 第97-98页 |
| 5.3 中心路径 | 第98-103页 |
| 5.4 初步讨论与算法 | 第103-113页 |
| 5.4.1 中心路径的邻域 | 第103页 |
| 5.4.2 二阶不可行算法 | 第103-105页 |
| 5.4.3 收敛性分析 | 第105-110页 |
| 5.4.4 可行算法的复杂度结果 | 第110-111页 |
| 5.4.5 数值例子 | 第111-113页 |
| 5.5 小结 | 第113-115页 |
| 第六章 结论和展望 | 第115-117页 |
| 6.1 研究结论 | 第115页 |
| 6.2 研究展望 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 作者简介 | 第130-132页 |
| 1. 基本情况 | 第130页 |
| 2. 教育背景 | 第130页 |
| 3. 攻读博士学位期间的研究成果 | 第130-132页 |
