| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 前言 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-18页 |
| 1.2 主要研究结果和贡献 | 第18-21页 |
| 第二章 带离散结构的非凸优化问题概述 | 第21-43页 |
| 2.1 稀疏解优化问题 | 第21-27页 |
| 2.1.1 l_1模近化方法 | 第22-24页 |
| 2.1.2 线性化近似点算法 | 第24-25页 |
| 2.1.3 Bregman方法和增广拉格朗日函数法 | 第25页 |
| 2.1.4 交替方向法 | 第25-26页 |
| 2.1.5 非凸优化方法 | 第26-27页 |
| 2.2 概率约束优化问题 | 第27-33页 |
| 2.2.1 凸逼近方法 | 第28-30页 |
| 2.2.2 D.C.逼近方法 | 第30-31页 |
| 2.2.3 整数规划方法 | 第31-32页 |
| 2.2.4 情景和样本平均方法 | 第32-33页 |
| 2.2.5 其他方法 | 第33页 |
| 2.3 基于巴塞尔协议风险度量的资产配置问题 | 第33-43页 |
| 2.3.1 塞尔协议 | 第34-35页 |
| 2.3.2 常用的风险度量 | 第35-39页 |
| 2.3.3 资产配置模型 | 第39-43页 |
| 第三章 凸优化问题稀疏解的序列凸近似方法 | 第43-57页 |
| 3.1 引言 | 第57-44页 |
| 3.2 序列凸近似方法 | 第44-48页 |
| 3.3 分段线性近似 | 第48-51页 |
| 3.4 计算结果 | 第51-54页 |
| 3.5 本章小结 | 第54-57页 |
| 第四章 概率约束优化问题的交替方向法 | 第57-75页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 增广拉格朗日分解公式和子问题 | 第58-61页 |
| 4.3 交替方向法 | 第61-67页 |
| 4.4 数值结果 | 第67-74页 |
| 4.4.1 投资组合选择问题 | 第67-71页 |
| 4.4.2 概率约束运输问题 | 第71-74页 |
| 4.5 本章小结 | 第74-75页 |
| 第五章 基于巴塞尔协议风险度量的资产配置问 | 第75-103页 |
| 5.1 引言 | 第75-76页 |
| 5.2 基于巴塞尔协议的风险度量 | 第76-77页 |
| 5.3 带巴塞尔协议资本要求约束的资产配置模型 | 第77-82页 |
| 5.3.1 投资组合风险度量的样本表示 | 第78-80页 |
| 5.3.2 Mean-p-Basel资产配置模型 | 第80-82页 |
| 5.4 增广拉格朗日交替方向法 | 第82-91页 |
| 5.4.1 求解问题(5.12)的交替方向法 | 第82-89页 |
| 5.4.2 算法的收敛性分析 | 第89-90页 |
| 5.4.3 求解问题(5.15)和(5.16)的交替方向法 | 第90-91页 |
| 5.5 数值结果 | 第91-97页 |
| 5.5.1 数据描述 | 第91-92页 |
| 5.5.2 算法的参数设置 | 第92页 |
| 5.5.3 ADMM和MIP/QP对求解Mean-variance-Basel模型的比较 | 第92-93页 |
| 5.5.4 ADMM和MIP/LP对求解Mean-CVaR-Basel模型的比较 | 第93-95页 |
| 5.5.5 ADMM和MIP对求解Mean-VaR-Basel模型的比较 | 第95-97页 |
| 5.6 本章小结 | 第97-103页 |
| 附录A 性质和定理的证明 | 第103-109页 |
| A.1 性质5.6的证明 | 第103页 |
| A.2 定理5.7的证明 | 第103-109页 |
| 结论与展望 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-127页 |
| 博士期间投稿和发表的文章目录 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129-131页 |
