| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-33页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-28页 |
| 1.2.1 框架结构的非线性分析 | 第14-19页 |
| 1.2.2 薄壁杆件的非线性分析 | 第19-26页 |
| 1.2.3 框架和薄壁杆件的屈曲分析 | 第26-28页 |
| 1.3 存在问题 | 第28-29页 |
| 1.4 本文开展的主要工作 | 第29-33页 |
| 第二章 非线性剪切梁单元模型 | 第33-65页 |
| 2.1 引言 | 第33页 |
| 2.2 几何精确梁理论 | 第33-37页 |
| 2.2.1 运动学描述 | 第33-34页 |
| 2.2.2 应变表达式 | 第34-36页 |
| 2.2.3 应力和本构关系 | 第36-37页 |
| 2.3 转动张量及其向量参数化 | 第37-42页 |
| 2.3.1 转动张量与转动向量 | 第38-40页 |
| 2.3.2 转动张量的方向导数 | 第40-42页 |
| 2.4 基于转动向量参数化的几何精确梁 | 第42-46页 |
| 2.4.1 弱形式平衡方程 | 第42-44页 |
| 2.4.2 平衡方程的线性化 | 第44-46页 |
| 2.5 有限元列式与算法 | 第46-49页 |
| 2.5.1 有限元离散 | 第46-47页 |
| 2.5.2 单元自由度定义 | 第47页 |
| 2.5.3 单元内部平衡迭代方法 | 第47-49页 |
| 2.6 算例研究 | 第49-54页 |
| 2.6.1 Lee框架 | 第50-51页 |
| 2.6.2 45度弯曲悬臂梁 | 第51-52页 |
| 2.6.3 18杆穹顶结构 | 第52-54页 |
| 2.7 框架屈曲分析的精确有限元求解 | 第54-63页 |
| 2.7.1 单元列式 | 第55-58页 |
| 2.7.2 求解算法 | 第58-61页 |
| 2.7.3 屈曲分析算例 | 第61-63页 |
| 2.7.4 小结 | 第63页 |
| 2.8 本章小结 | 第63-65页 |
| 第三章 基于有限转动的高精度曲梁单元 | 第65-95页 |
| 3.1 引言 | 第65页 |
| 3.2 平面变曲率曲梁几何关系 | 第65-69页 |
| 3.3 曲梁空间变形分析 | 第69-75页 |
| 3.3.1 运动学描述 | 第69-71页 |
| 3.3.2 变形梯度 | 第71-72页 |
| 3.3.3 应变表达式 | 第72-74页 |
| 3.3.4 截面刚度矩阵 | 第74-75页 |
| 3.4 非线性曲梁混合单元 | 第75-83页 |
| 3.4.1 有限元离散及广义应力场 | 第75-78页 |
| 3.4.2 Hellinger-Ressiner变分原理及单元离散方程 | 第78-79页 |
| 3.4.3 单元离散方程的线性化 | 第79-82页 |
| 3.4.4 单元状态确定 | 第82-83页 |
| 3.5 算例 | 第83-94页 |
| 3.5.1 平面曲梁线性分析 | 第84-86页 |
| 3.5.2 平面结构非线性分析 | 第86-90页 |
| 3.5.3 平面结构的面外屈曲分析 | 第90-92页 |
| 3.5.4 空间曲梁结构非线性分析 | 第92-94页 |
| 3.6 本章小结 | 第94-95页 |
| 第四章 考虑翘曲的非线性薄壁梁有限元模型 | 第95-147页 |
| 4.1 引言 | 第95页 |
| 4.2 运动学描述 | 第95-99页 |
| 4.2.1 基本假定 | 第95-96页 |
| 4.2.2 薄壁梁的构形描述 | 第96-97页 |
| 4.2.3 截面翘曲分布 | 第97-99页 |
| 4.3 变形表达式 | 第99-103页 |
| 4.3.1 应变表达式 | 第99-101页 |
| 4.3.2 应变表达式的变分 | 第101-102页 |
| 4.3.3 几何关系 | 第102-103页 |
| 4.4 本构关系 | 第103-104页 |
| 4.5 有限元列式 | 第104-109页 |
| 4.5.1 有限元离散 | 第104-105页 |
| 4.5.2 平衡方程 | 第105页 |
| 4.5.3 方程的线性化 | 第105-106页 |
| 4.5.4 特定翘曲分布处理 | 第106-109页 |
| 4.6 静力响应分析 | 第109-119页 |
| 4.6.1 非线性响应分析算例 | 第110-112页 |
| 4.6.2 线性响应分析算例 | 第112-119页 |
| 4.7 槽型截面简支梁轴压稳定性分析 | 第119-126页 |
| 4.7.1 不考虑剪切变形的精确单元 | 第119-125页 |
| 4.7.2 剪切变形和翘曲特性的影响 | 第125-126页 |
| 4.8 非线性应变项的影响 | 第126-135页 |
| 4.8.1 应变项的分类 | 第126-127页 |
| 4.8.2 非线性应变项影响分析 | 第127-132页 |
| 4.8.3 薄壁杆件简化分析模型 | 第132-135页 |
| 4.9 细长构件的双重非线性分析 | 第135-145页 |
| 4.9.1 混合单元列式 | 第135-141页 |
| 4.9.2 双重非线性分析算例 | 第141-145页 |
| 4.10 本章小结 | 第145-147页 |
| 第五章 截面可变形薄壁梁非线性有限元模型 | 第147-184页 |
| 5.1 引言 | 第147页 |
| 5.2 运动学描述 | 第147-150页 |
| 5.2.1 基本假定 | 第147页 |
| 5.2.2 薄壁梁单元模型 | 第147-148页 |
| 5.2.3 薄壁梁的构形描述 | 第148-150页 |
| 5.3 应变表达式 | 第150-153页 |
| 5.3.1 变形梯度 | 第150-152页 |
| 5.3.2 应变 | 第152-153页 |
| 5.4 截面变形的描述方法 | 第153-159页 |
| 5.4.1 截面面外变形的描述 | 第154-156页 |
| 5.4.2 截面面内变形的插值描述 | 第156-158页 |
| 5.4.3 截面面内变形的模态组合描述 | 第158-159页 |
| 5.5 本构关系与平衡方程 | 第159-160页 |
| 5.5.1 本构关系 | 第159页 |
| 5.5.2 虚功原理与平衡方程 | 第159-160页 |
| 5.6 有限元实现 | 第160-166页 |
| 5.6.1 有限元离散 | 第160-162页 |
| 5.6.2 离散化的平衡方程及线性化方程 | 第162-166页 |
| 5.7 算例研究 | 第166-182页 |
| 5.7.1 收敛性检验 | 第167-171页 |
| 5.7.2 薄壁梁的线性响应 | 第171-175页 |
| 5.7.3 薄壁梁的非线性响应 | 第175-182页 |
| 5.8 本章小结 | 第182-184页 |
| 第六章 结论与展望 | 第184-187页 |
| 6.1 主要工作和结论 | 第184-185页 |
| 6.2 主要创新点 | 第185页 |
| 6.3 未来的工作展望 | 第185-187页 |
| 参考文献 | 第187-203页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第203-205页 |
| 致谢 | 第205-206页 |
| 附件 | 第206页 |