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框架和薄壁杆件的非线性有限元分析模型研究

摘要第5-7页
ABSTRACT第7-9页
第一章 绪论第13-33页
    1.1 研究背景第13-14页
    1.2 研究现状第14-28页
        1.2.1 框架结构的非线性分析第14-19页
        1.2.2 薄壁杆件的非线性分析第19-26页
        1.2.3 框架和薄壁杆件的屈曲分析第26-28页
    1.3 存在问题第28-29页
    1.4 本文开展的主要工作第29-33页
第二章 非线性剪切梁单元模型第33-65页
    2.1 引言第33页
    2.2 几何精确梁理论第33-37页
        2.2.1 运动学描述第33-34页
        2.2.2 应变表达式第34-36页
        2.2.3 应力和本构关系第36-37页
    2.3 转动张量及其向量参数化第37-42页
        2.3.1 转动张量与转动向量第38-40页
        2.3.2 转动张量的方向导数第40-42页
    2.4 基于转动向量参数化的几何精确梁第42-46页
        2.4.1 弱形式平衡方程第42-44页
        2.4.2 平衡方程的线性化第44-46页
    2.5 有限元列式与算法第46-49页
        2.5.1 有限元离散第46-47页
        2.5.2 单元自由度定义第47页
        2.5.3 单元内部平衡迭代方法第47-49页
    2.6 算例研究第49-54页
        2.6.1 Lee框架第50-51页
        2.6.2 45度弯曲悬臂梁第51-52页
        2.6.3 18杆穹顶结构第52-54页
    2.7 框架屈曲分析的精确有限元求解第54-63页
        2.7.1 单元列式第55-58页
        2.7.2 求解算法第58-61页
        2.7.3 屈曲分析算例第61-63页
        2.7.4 小结第63页
    2.8 本章小结第63-65页
第三章 基于有限转动的高精度曲梁单元第65-95页
    3.1 引言第65页
    3.2 平面变曲率曲梁几何关系第65-69页
    3.3 曲梁空间变形分析第69-75页
        3.3.1 运动学描述第69-71页
        3.3.2 变形梯度第71-72页
        3.3.3 应变表达式第72-74页
        3.3.4 截面刚度矩阵第74-75页
    3.4 非线性曲梁混合单元第75-83页
        3.4.1 有限元离散及广义应力场第75-78页
        3.4.2 Hellinger-Ressiner变分原理及单元离散方程第78-79页
        3.4.3 单元离散方程的线性化第79-82页
        3.4.4 单元状态确定第82-83页
    3.5 算例第83-94页
        3.5.1 平面曲梁线性分析第84-86页
        3.5.2 平面结构非线性分析第86-90页
        3.5.3 平面结构的面外屈曲分析第90-92页
        3.5.4 空间曲梁结构非线性分析第92-94页
    3.6 本章小结第94-95页
第四章 考虑翘曲的非线性薄壁梁有限元模型第95-147页
    4.1 引言第95页
    4.2 运动学描述第95-99页
        4.2.1 基本假定第95-96页
        4.2.2 薄壁梁的构形描述第96-97页
        4.2.3 截面翘曲分布第97-99页
    4.3 变形表达式第99-103页
        4.3.1 应变表达式第99-101页
        4.3.2 应变表达式的变分第101-102页
        4.3.3 几何关系第102-103页
    4.4 本构关系第103-104页
    4.5 有限元列式第104-109页
        4.5.1 有限元离散第104-105页
        4.5.2 平衡方程第105页
        4.5.3 方程的线性化第105-106页
        4.5.4 特定翘曲分布处理第106-109页
    4.6 静力响应分析第109-119页
        4.6.1 非线性响应分析算例第110-112页
        4.6.2 线性响应分析算例第112-119页
    4.7 槽型截面简支梁轴压稳定性分析第119-126页
        4.7.1 不考虑剪切变形的精确单元第119-125页
        4.7.2 剪切变形和翘曲特性的影响第125-126页
    4.8 非线性应变项的影响第126-135页
        4.8.1 应变项的分类第126-127页
        4.8.2 非线性应变项影响分析第127-132页
        4.8.3 薄壁杆件简化分析模型第132-135页
    4.9 细长构件的双重非线性分析第135-145页
        4.9.1 混合单元列式第135-141页
        4.9.2 双重非线性分析算例第141-145页
    4.10 本章小结第145-147页
第五章 截面可变形薄壁梁非线性有限元模型第147-184页
    5.1 引言第147页
    5.2 运动学描述第147-150页
        5.2.1 基本假定第147页
        5.2.2 薄壁梁单元模型第147-148页
        5.2.3 薄壁梁的构形描述第148-150页
    5.3 应变表达式第150-153页
        5.3.1 变形梯度第150-152页
        5.3.2 应变第152-153页
    5.4 截面变形的描述方法第153-159页
        5.4.1 截面面外变形的描述第154-156页
        5.4.2 截面面内变形的插值描述第156-158页
        5.4.3 截面面内变形的模态组合描述第158-159页
    5.5 本构关系与平衡方程第159-160页
        5.5.1 本构关系第159页
        5.5.2 虚功原理与平衡方程第159-160页
    5.6 有限元实现第160-166页
        5.6.1 有限元离散第160-162页
        5.6.2 离散化的平衡方程及线性化方程第162-166页
    5.7 算例研究第166-182页
        5.7.1 收敛性检验第167-171页
        5.7.2 薄壁梁的线性响应第171-175页
        5.7.3 薄壁梁的非线性响应第175-182页
    5.8 本章小结第182-184页
第六章 结论与展望第184-187页
    6.1 主要工作和结论第184-185页
    6.2 主要创新点第185页
    6.3 未来的工作展望第185-187页
参考文献第187-203页
攻读博士学位期间取得的研究成果第203-205页
致谢第205-206页
附件第206页

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