| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 符号对照表 | 第9-10页 |
| 缩略语对照表 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第14-15页 |
| 1.2 布尔函数的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.3 内容安排及主要结果 | 第17-19页 |
| 第二章 基础知识 | 第19-31页 |
| 2.1 有限域 | 第19-20页 |
| 2.2 布尔函数的表示 | 第20-24页 |
| 2.2.1 真值表表示 | 第21页 |
| 2.2.2 代数正规型表示 | 第21-22页 |
| 2.2.3 有限域上的表示 | 第22-23页 |
| 2.2.4 Walsh谱表示 | 第23-24页 |
| 2.3 布尔函数的安全性指标 | 第24-30页 |
| 2.3.1 非线性性 | 第24-26页 |
| 2.3.2 相关免疫和弹性 | 第26-27页 |
| 2.3.3 严格雪崩准则(SAC)和全局雪崩准则(GAC) | 第27-29页 |
| 2.3.4 代数免疫度 | 第29-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 布尔函数的GAC性质 | 第31-41页 |
| 3.1 GAC的定义 | 第31-32页 |
| 3.2 GAC的平方和指标 | 第32-37页 |
| 3.2.1 平方和指标fs 的界 | 第33-36页 |
| 3.2.2 一些高非线性度函数的平方和指标 | 第36-37页 |
| 3.3 GAC的绝对值指标 | 第37-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第四章 一类密码函数的GAC性质分析 | 第41-65页 |
| 4.1 一种构造弹性函数的方法 | 第41-42页 |
| 4.2 布尔函数的平方和指标 | 第42-51页 |
| 4.2.1 布尔函数的Walsh谱 | 第42-46页 |
| 4.2.2 平方和指标fs | 第46-51页 |
| 4.3 布尔函数的绝对值指标 | 第51-63页 |
| 4.4 本章小结 | 第63-65页 |
| 第五章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 5.1 研究结论 | 第65页 |
| 5.2 研究展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 作者简介 | 第73-74页 |