| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 1 背景概述:Hensel发现的p-adic数域 | 第9-11页 |
| 2 p-adic数域Q_p | 第11-18页 |
| 2.1 Q_p的构造 | 第11-12页 |
| 2.2 Non-Archimedean赋值域 | 第12-14页 |
| 2.3 p-adic数的表示 | 第14-16页 |
| 2.4 Q_p的性质 | 第16-18页 |
| 3 Q_p-向量空间 | 第18-21页 |
| 3.1 有限维Q_p-向量空间 | 第18-21页 |
| 3.2 局部紧Q_p-向量空间 | 第21页 |
| 4 完备代数封闭域C_p | 第21-25页 |
| 4.1 Q_p的扩张 | 第21-24页 |
| 4.2 C_p的构造 | 第24-25页 |
| 5 C_p-赋范向量空间及算子理论 | 第25-31页 |
| 5.1 C_p-赋范向量空间及其有界线性算子 | 第25-28页 |
| 5.2 有限维C_p-向量空间上的线性型 | 第28-31页 |
| 6 C_p上的Banach代数 | 第31-36页 |
| 6.1 C_p-Banach代数 | 第31-32页 |
| 6.2 C_p-值函数空间 | 第32-36页 |
| 7 C_p-Banach代数中元素的谱 | 第36-40页 |
| 7.1 球完备域Ω | 第36-38页 |
| 7.2 一般C_p-Banach代数中元素的谱 | 第38-40页 |
| 8 Ω_p-Banach代数中群逆的扰动分析 | 第40-47页 |
| 8.1 Ω_p-Banach代数中群逆的稳定扰动分析 | 第41-44页 |
| 8.2 Banach代数中Drazin逆的稳定扰动分析 | 第44-45页 |
| 8.3 在Banach空间上的应用 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |