| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 综述 | 第12-34页 |
| ·自治系统吸引子存在性问题的研究进展 | 第13-18页 |
| ·非自治系统吸引子存在性问题的研究进展 | 第18-23页 |
| ·不变测度及其研究进展 | 第23-28页 |
| ·Cahn-Hilliard-Brinkman系统及其研究进展 | 第28-30页 |
| ·本文的工作 | 第30-34页 |
| 第二章 预备知识 | 第34-42页 |
| ·常用不等式 | 第34-35页 |
| ·分形维数 | 第35-38页 |
| ·测度理论 | 第38-40页 |
| ·广义Banach极限 | 第40页 |
| ·函数空间 | 第40-42页 |
| 第三章 Cahn-Hilliard-Brinkman系统全局吸引子及其分形维数 | 第42-62页 |
| ·弱解的先验估计 | 第43-53页 |
| ·V_I空间中的有界吸收集 | 第43-46页 |
| ·H~2∩V_I空间中的有界吸收集 | 第46-48页 |
| ·H~3∩V_I空间中的有界吸收集 | 第48-50页 |
| ·H~4∩V_I空间中的有界吸收集 | 第50-53页 |
| ·全局吸引子 | 第53-55页 |
| ·全局吸引子分形维数估计 | 第55-62页 |
| 第四章 非自治Cahn-Hilliard-Brinkman系统的拉回吸引子 | 第62-76页 |
| ·弱解的适定性 | 第63页 |
| ·D-拉回吸收集的存在性 | 第63-72页 |
| ·在空间V_I中的D-拉回吸收集 | 第64-67页 |
| ·在空间H~2(Ω)∩V_I中的D-拉回吸收集 | 第67-68页 |
| ·在空间H~3(Ω)∩V_I中的D-拉回吸收集 | 第68-72页 |
| ·在空间H~4(Ω)∩V_I中的D-拉回吸收集 | 第72页 |
| ·D-拉回吸引子 | 第72-76页 |
| 第五章 带有非自治小摄动的耗散动力系统静态统计性质的上半连续性 | 第76-94页 |
| ·不变测度的上半连续性 | 第77-82页 |
| ·2D Navier-Stokes方程组中的应用 | 第82-89页 |
| ·不变测度的存在性 | 第83-84页 |
| ·不变测度的上半连续性 | 第84-89页 |
| ·Cahn-Hilliard-Brinkman系统中的应用 | 第89-94页 |
| ·不变测度的存在性 | 第89-90页 |
| ·不变测度的上半连续性 | 第90-94页 |
| 展望 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-110页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术成果 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
