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具有两阶时间精度的时间分数阶非线性扩散方程的有限差分方法

中文摘要第1-10页
英文摘要第10-12页
第一章 引言第12-17页
 §1.1 分数阶微积分简介第12页
 §1.2 分数阶微积分的定义及其主要性质第12-14页
 §1.3 分数阶微分方程的研究背景及意义第14-17页
第二章 一维时间分数阶非线性扩散方程的有限差分格式第17-35页
 §2.1 差分格式的建立第17-20页
 §2.2 差分格式的理论分析第20-30页
     ·稳定性第21-27页
     ·收敛性第27-30页
 §2.3 数值算例第30-35页
第三章 一维时间分数阶非线性扩散方程的紧致差分格式第35-42页
 §3.1 差分格式的建立第35-36页
 §3.2 差分格式的理论分析第36-42页
第四章 二维时间分数阶非线性扩散方程的的有限差分格式第42-53页
 §4.1 差分格式的建立第42-44页
 §4.2 差分格式的理论分析第44-50页
     ·稳定性第44-47页
     ·收敛性第47-50页
 §4.3 紧致差分格式第50-53页
第五章 结论第53-54页
参考文献第54-57页
致谢第57-58页
附件第58页

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