| 中文摘要 | 第1-17页 |
| 英文摘要 | 第17-30页 |
| 第一章 非线性概率空间简介及相关收敛性质 | 第30-56页 |
| ·非线性概率空间 | 第30-37页 |
| ·上-下概率与上-下期望 | 第30-31页 |
| ·次线性期望 | 第31-33页 |
| ·Choquet期望 | 第33-35页 |
| ·BSDE与g-期望 | 第35-37页 |
| ·非线性概率空间中随机变量列的收敛性 | 第37-56页 |
| ·拟必然收敛及相关性质 | 第38-42页 |
| ·Kolmogorov不等式及其应用 | 第42-46页 |
| ·Rademacher不等式及随机变量列的收敛性 | 第46-56页 |
| 第二章 渐近负相关随机变量的Rosenthal不等式 | 第56-69页 |
| ·前言 | 第56-57页 |
| ·渐近负相关随机变量及相关引理 | 第57-61页 |
| ·Rosenthal不等式 | 第61-67页 |
| ·Rosenthal不等式的应用 | 第67-69页 |
| 第三章 上概率下的加权大数定律 | 第69-89页 |
| ·前言 | 第69-70页 |
| ·垂直独立与相关引理 | 第70-73页 |
| ·上概率下的加权大数定律 | 第73-84页 |
| ·加权大数定律的应用 | 第84-89页 |
| ·随机变量序列的稳定性 | 第84-85页 |
| ·不变原理 | 第85-86页 |
| ·负相关随机变量的Marcinkiewicz-Zygmund型大数定律 | 第86-89页 |
| 第四章 卷积独立随机变量的相关性质 | 第89-100页 |
| ·卷积独立概念及基本性质 | 第89-90页 |
| ·卷积独立随机变量的极限定理 | 第90-95页 |
| ·卷积独立下的Borel-Cantelli引理 | 第95-100页 |
| 第五章 次线性期望下的中心极限定理 | 第100-114页 |
| ·前言 | 第100-101页 |
| ·G-正态分布及相关引理 | 第101-103页 |
| ·中心极限定理 | 第103-114页 |
| 第六章 上集值概率及上模糊集值概率下的大数定律 | 第114-134页 |
| ·前言 | 第114-115页 |
| ·上集值概率及相关性质 | 第115-124页 |
| ·上集值概率下的强大数定律 | 第124-127页 |
| ·上模糊集值概率下的大数定律 | 第127-134页 |
| 参考文献 | 第134-143页 |
| 博士在读期间完成论文情况 | 第143-144页 |
| 致谢 | 第144-146页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第146页 |