| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·有限元方法的发展历史及现状 | 第10-11页 |
| ·小波的发展与应用 | 第11-12页 |
| ·小波在偏微分方程求解中的应用 | 第12-13页 |
| ·区间B 样条小波有限元方法 | 第13-14页 |
| ·课题的研究意义 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-30页 |
| ·有限元基础理论及常用不等式 | 第16-19页 |
| ·Sobolev 空间 | 第16-17页 |
| ·重要定理 | 第17-18页 |
| ·几个常用不等式 | 第18-19页 |
| ·小波多分辨率分析 | 第19-22页 |
| ·小波函数 | 第19-20页 |
| ·多分辨率分析 | 第20-22页 |
| ·区间B 样条小波 | 第22-29页 |
| ·多分辨率分析 | 第22-25页 |
| ·区间B 样条尺度函数与小波 | 第25-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 Burgers-Fishr 方程的区间B 样条小波有限元法 | 第30-42页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·Burgers-Fisher 方程的区间B 样条小波有限元格式 | 第30-35页 |
| ·收敛性分析 | 第35-38页 |
| ·数值试验 | 第38-41页 |
| ·问题阐述 | 第38页 |
| ·数值结果及分析 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 RLW 方程的区间B 样条小波有限元法 | 第42-50页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·RLW 方程的区间B 样条小波有限元格式 | 第42-45页 |
| ·收敛性分析 | 第45-47页 |
| ·数值试验 | 第47-49页 |
| ·问题阐述 | 第47页 |
| ·数值结果及分析 | 第47-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第5章 Korteweg-de Vries 方程的区间B 样条小波有限元法 | 第50-58页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·Korteweg-de Vries 方程的区间B 样条小波有限元格式 | 第50-54页 |
| ·数值试验 | 第54-57页 |
| ·问题阐述 | 第54-55页 |
| ·数值结果及分析 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-67页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 作者简介 | 第69页 |
