具有潜伏期和时滞的Holling Ⅱ功能型捕食系统

【摘要】：本文在前人研究的基础上增加了捕食者含有传染病的潜伏期,对模型进一步进行完善,在这篇文章中我们考虑了捕食者具有疾病潜伏期和疾病在爆发感染期受到时滞影响的HollingⅡ功能型捕食系统[1].在文章的第一部分我们讨论了各个平衡点存在的条件,并交叉使用多种稳定性判别法,对系统中各平衡点的稳定性进行了判定,最后得出了在时滞存在时Hopf分支存在的条件.在文章的第二部分我们继续对第一部分讨论得出的Hopf分支存在时的方向性和周期解的稳定性进行了判断分析.在文章的最后我们还对前面讨论得出的系统平衡点进行了数值分析,并且运用MATLAB软件作图工具画出了部分平衡点在稳定条件和不稳定条件下的图像.
【关键词】：捕食系统 潜伏期 平衡点 稳定性 时滞 Hopf分支 方向性 周期解
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O175