| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 2 分形的基本理论 | 第13-25页 |
| ·分形的提出、定义及其基本性质 | 第13-18页 |
| ·分形维数 | 第18-20页 |
| ·多重分形 | 第20-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 3 分形产生的物理机制和分形生长模型 | 第25-33页 |
| ·分形产生的物理机制 | 第25-26页 |
| ·分形生长的模型 | 第26-28页 |
| ·有限扩散凝聚模型 | 第28-32页 |
| ·有限扩散凝聚的分形维数 | 第30页 |
| ·有限扩散凝聚的多重分形谱 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 4 各向异性 DLA 集团的标度性质 | 第33-40页 |
| ·各向异性扩散凝聚分形的标度性质 | 第33-35页 |
| ·各向异性扩散方程 | 第33-34页 |
| ·各向异性扩散凝聚集团的分维 D | 第34-35页 |
| ·线种扩散凝聚集团的标度性质 | 第35-39页 |
| ·模拟方法与分维 D | 第35-37页 |
| ·{q ,D_q}图、 {a ,f(a)}图与多重分形谱参数 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 5 粒子在欧氏空间中的分形凝聚 | 第40-50页 |
| ·外场作用下的一组元 DLA 分形生长 | 第40-43页 |
| ·外场作用下的一组元 DLA 集团的模型构造 | 第40-42页 |
| ·外场作用下的一组元 DLA 集团的分形维数及其多重分形谱 | 第42-43页 |
| ·二组元在欧氏空间的 DLA 分形生长 | 第43-49页 |
| ·二组元在二维空间的 DLA 分形生长 | 第43-45页 |
| ·二组元在三维空间中的 DLA 分形生长 | 第45-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 6 Sierpinski 地毯中的 DLA 生长及粘滞指进 | 第50-63页 |
| ·构造 Sierpinski 地毯 | 第50-52页 |
| ·两种 Sierpinski 地毯中 DLA 生长的标度性质 | 第52-54页 |
| ·Sierpinski 地毯中不混溶驱替 | 第54-61页 |
| ·Sierpinski 地毯中不混溶驱替的决定论模拟方法 | 第54-57页 |
| ·粘滞指进的生长图像及其驱扫效率 | 第57-61页 |
| ·小结 | 第61-63页 |
| 总结与展望 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 附录 | 第71页 |
