动力系统的混沌存在性的分析研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题研究的背景及意义 | 第8页 |
| ·动力系统及混沌理论的出现与发展 | 第8-11页 |
| ·梅尔尼科夫方法的研究意义及现状 | 第11-13页 |
| ·本文主要的研究内容及结构安排 | 第13-14页 |
| 2 动力系统及混沌理论的概念 | 第14-22页 |
| ·动力系统的基本概念及相关结论 | 第14-17页 |
| ·动力系统 | 第14-17页 |
| ·混沌理论的基本概念及相关结论 | 第17-22页 |
| ·混沌的定义 | 第17-20页 |
| ·混沌运动的基本特征 | 第20-22页 |
| 3 平面系统的梅尔尼科夫方法 | 第22-30页 |
| ·平面上的哈密尔顿系统 | 第22-25页 |
| ·N 个自由度的哈密尔顿系统 | 第22-23页 |
| ·平面上的哈密尔顿系统 | 第23-24页 |
| ·哈密尔顿系统的物理意义 | 第24-25页 |
| ·梅尔尼科夫函数 | 第25-30页 |
| ·同宿轨道的梅尔尼科夫函数 | 第25-28页 |
| ·异宿轨道的梅尔尼科夫函数 | 第28页 |
| ·梅尔尼科夫函数的物理意义 | 第28-30页 |
| 4 梅尔尼科夫函数的求解方法及实例 | 第30-51页 |
| ·梅尔尼科夫函数的解析方法 | 第30-47页 |
| ·含有一次项和二次项的模型 | 第30-39页 |
| ·含有一次项和三次项的模型 | 第39-47页 |
| ·梅尔尼科夫函数的数值计算法 | 第47-51页 |
| ·含有三次项和五次项的模型 | 第48-49页 |
| ·同宿轨道的梅尔尼科夫函数的数值积分法 | 第49-51页 |
| 5 总结及展望 | 第51-52页 |
| ·总结 | 第51页 |
| ·展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 附录 | 第56页 |
