| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| ·控制理论的发展 | 第10-11页 |
| ·多项式与多项式系统的相关定义 | 第11-13页 |
| ·基于半定规划的多项式系统的研究现状 | 第13-18页 |
| ·多项式正定性验证 | 第13-15页 |
| ·多项式系统的吸引域估计 | 第15-16页 |
| ·矩缩放思想的介绍 | 第16-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-26页 |
| ·系统的稳定性与Lyapunov函数法 | 第19-23页 |
| ·定常多项式系统的Lyapunov意义下的稳定性 | 第19-20页 |
| ·状态反馈与极点配置 | 第20-23页 |
| ·线性矩阵不等式(LMI)和双线性矩阵不等式(BMI)简单介绍 | 第23-26页 |
| ·线性矩阵不等式(LMI) | 第23-24页 |
| ·双线性矩阵不等式(BMI) | 第24-26页 |
| 第3章 多项式分解与多项式正定性的验证 | 第26-34页 |
| ·问题的描述 | 第26页 |
| ·问题的引理及相关结果 | 第26-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 第4章 一类三维多项式系统的镇定问题研究 | 第34-44页 |
| ·一类三维多项式系统镇定问题研究 | 第34-39页 |
| ·一类三维多项式系统控制器设计 | 第39-41页 |
| ·数值算例 | 第41-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第5章 结论与展望 | 第44-46页 |
| ·总结 | 第44页 |
| ·展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 作者攻读硕士学位期间完成的论文 | 第54页 |