| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第6-9页 |
| ·van der Pol系统动力学性质及解析近似方法的研究现状 | 第6-7页 |
| ·同伦分析方法的研究现状 | 第7-9页 |
| 2 多自由度耦合振子改进的同伦分析方法 | 第9-14页 |
| ·改进的同伦分析方法 | 第9-11页 |
| ·收敛定理 | 第11-14页 |
| 3 将改进的同伦分析方法应用于耦合van der Pol系统 | 第14-34页 |
| ·改进同伦分析方法的应用 | 第14-20页 |
| ·数值模拟与讨论 | 第20-31页 |
| ·系数相同时的改进同伦分析方法的数值模拟 | 第20-28页 |
| ·系数不同时的改进同伦分析方法的数值模拟 | 第28-31页 |
| ·控制收敛定理的应用 | 第31-33页 |
| ·结论与展望 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-39页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-42页 |