| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 绪论 | 第7-9页 |
| 第一章 图像边缘的定义及传统的边缘检测算法 | 第9-17页 |
| §1．1 图像边缘的定义 | 第9页 |
| §1．2 传统的边缘检测算子 | 第9-15页 |
| §1．3 检测结果与结论 | 第15-17页 |
| 第二章 小波变换在图像边缘检测中的应用 | 第17-25页 |
| §2．1 小波思想的引入与几种小波函数介绍 | 第17-21页 |
| §2．1．1 小波变换在图像边缘检测中的优势 | 第17-18页 |
| §2．1．2 小波分析的基本理论 | 第18-19页 |
| §2．1．3 常用小波函数介绍 | 第19-21页 |
| §2．2 小波分析中的多尺度思想和边缘检测算子 | 第21-23页 |
| §2．2．1 多尺度边缘检测思想 | 第21页 |
| §2．2．2 常用的几种边缘检测算子 | 第21-23页 |
| §2．3 二进小波与M带小波在边缘检测中的应用 | 第23-25页 |
| 第三章 与小波思想相关联的各种边缘检测算子 | 第25-40页 |
| §3．1 B样条算子 | 第25-29页 |
| §3．1．1 B样条函数的定义及所构成的空间 | 第25-26页 |
| §3．1．2 二阶样条函数 | 第26-27页 |
| §3．1．3 三阶样条函数 | 第27-29页 |
| §3．1．4 中心差分样条函数 | 第29页 |
| §3．2 基于高斯函数的系列小波算子 | 第29-35页 |
| §3．2．1 高斯函数的各阶导数构成的小波函数 | 第29-33页 |
| §3．2．2 高斯函数中均方差的求解 | 第33-35页 |
| §3．3 缓变奇异信号检测中的小波算子 | 第35-36页 |
| §3．4 谐波小波算子 | 第36-38页 |
| §3．5 基于HERMITE函数的小波算子 | 第38-40页 |
| 第四章 信号的奇异性及其在边缘检测中的应用 | 第40-48页 |
| §4．1 LIP指数的定义及其特性 | 第40-41页 |
| §4．1．1 Lipschitz指数的定义 | 第40-41页 |
| §4．1．2 信号与噪声的Lipschitz指数特性 | 第41页 |
| §4．2 奇异性指数的计算 | 第41-43页 |
| §4．2．1 利用相邻尺度下的模极大值方法 | 第42页 |
| §4．2．2 利用模极大值曲线相邻两点斜率的方法 | 第42页 |
| §4．2．3 利用最小二乘法求解最值问题的方法 | 第42-43页 |
| §4．3 利用LIP指数的边缘检测方法 | 第43-44页 |
| §4．4 不同小波基的奇异性检测效果比较 | 第44-48页 |
| §4．4．1 对阶跃信号的检测效果与比较分析 | 第44-46页 |
| §4．4．2 对三角波信号的奇异性检测 | 第46-48页 |
| 第五章 图像边缘提取时的细节处理 | 第48-54页 |
| §5．1 阈值选取方法 | 第48-49页 |
| §5．2 模糊边缘的提取方法 | 第49-50页 |
| §5．3 边缘检测前的模糊清晰化及对比度增强算法 | 第50-52页 |
| §5．4 边缘检测的详细步骤及合成 | 第52-54页 |
| 第六章 其它算法在图像边缘检测中的应用 | 第54-65页 |
| §6．1 综合误差图像的一种边缘检测算子 | 第54-56页 |
| §6．1．1 基本思想 | 第54页 |
| §6．1．2 通用平滑函数及其性质 | 第54-56页 |
| §6．2 在频域中对边缘的检测算法 | 第56-59页 |
| §6．2．1 频率域中任意方向的一阶、二阶方向导数的求解 | 第57-58页 |
| §6．2．2 频域检测的算法描述 | 第58-59页 |
| §6．3 空域相关法 | 第59-61页 |
| §6．3．1 小波域滤波算法 | 第59-60页 |
| §6．3．2 空域相关改进算法 | 第60-61页 |
| §6．4 SNAKE边缘检测模型 | 第61-65页 |
| §6．4．1 Snake模型的数学描述 | 第61-62页 |
| §6．4．2 改进的Snake模型 | 第62-64页 |
| §6．4．3 参数的自适应调节方法 | 第64-65页 |
| 总结与展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 致谢 | 第69页 |