| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| §1.1 引言 | 第12-16页 |
| §1.2 区间算法及其性质 | 第16-17页 |
| §1.3 区间多项式 | 第17-19页 |
| §1.4 区间曲线曲面 | 第19-24页 |
| §1.5 本文内容结构 | 第24-26页 |
| 第二章 B样条曲面的区间隐式化 | 第26-38页 |
| §2.1 引言 | 第26-29页 |
| §2.2 区间隐式B样条曲面 | 第29-30页 |
| §2.3 有理B样条曲面的区间隐式化 | 第30-34页 |
| §2.4 几个例子 | 第34-36页 |
| §2.5 结论 | 第36-38页 |
| 第三章 区间样条曲面的降阶逼近 | 第38-70页 |
| §3.1 引言 | 第38-40页 |
| §3.2 矩形域上区间B样条曲面的降阶逼近 | 第40-47页 |
| §3.2.1 区间B样条曲面的定义 | 第40-42页 |
| §3.2.2 矩形域上区间B样条曲面的降阶 | 第42-47页 |
| §3.3 三角剖分的区间样条曲面降阶 | 第47-51页 |
| §3.3.1 三角域上的Bernstein多项式 | 第48页 |
| §3.3.2 多边形域上的三角剖分样条曲面 | 第48-50页 |
| §3.3.3 多边形域上三角剖分区间样条曲面的降阶 | 第50-51页 |
| §3.3.4 几个算例 | 第51页 |
| §3.4 区间Powell-Sabin曲面的降阶逼近 | 第51-56页 |
| §3.4.1 Powell-Sabin样条空间 | 第52-55页 |
| §3.4.2 用区间PS曲面来降阶逼近一般区间曲面 | 第55-56页 |
| §3.5 小结 | 第56-70页 |
| 第四章 单变量区间多项式的"零点"个数判定及求解 | 第70-98页 |
| §4.1 定义与性质 | 第71-75页 |
| §4.2 区间多项式"零点"个数判定 | 第75-96页 |
| §4.2.1 区间Descartes法则及其衍生判定定理 | 第76-80页 |
| §4.2.2 区间Budan-Fourier定理 | 第80-87页 |
| §4.2.3 区间Sturm定理 | 第87-96页 |
| §4.3 小结 | 第96-98页 |
| 第五章 多变量区间多项式的"交点"研究 | 第98-106页 |
| §5.1 引言 | 第98页 |
| §5.2 定义与性质 | 第98-100页 |
| §5.3 二元区间多项式的的复"交点"个数判定 | 第100-102页 |
| §5.4 二元区间多项式的的实"交点"个数判定 | 第102-103页 |
| §5.5 小结 | 第103-106页 |
| 第六章 结论与展望 | 第106-108页 |
| §6.1 本文工作 | 第106-107页 |
| §6.2 将来工作 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-113页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第113页 |
