| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-14页 |
| ·延迟微分方程的意义及背景 | 第7-8页 |
| ·延迟微分方程解析解的稳定性 | 第8-10页 |
| ·数值方法的延迟依赖稳定性结果 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 2 二阶延迟微分方程BDF方法的延迟依赖稳定性分析 | 第14-24页 |
| ·模型方程解析解的稳定区域 | 第14-16页 |
| ·BDF方法的稳定性分析 | 第16-24页 |
| 3 分布式延迟微分方程数值方法的延迟依赖稳定性分析 | 第24-41页 |
| ·预备知识 | 第24-26页 |
| ·一类两步方法的延迟依赖稳定性 | 第26-30页 |
| ·一阶BDF的延迟依赖稳定性 | 第30-35页 |
| ·二阶BDF方法的延迟依赖稳定性 | 第35-40页 |
| ·本章小节 | 第40-41页 |
| 4 全文总结和展望 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |