| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| 第二章 带特征的指数和 | 第11-24页 |
| §2.1 带特征的完整三角和 | 第11-16页 |
| §2.1.1 引言及结论 | 第11-12页 |
| §2.1.2 几个引理 | 第12-15页 |
| §2.1.3 定理2.1的证明 | 第15-16页 |
| §2.2 带特征的二项指数和 | 第16-24页 |
| §2.2.1 引言 | 第16-18页 |
| §2.2.2 几个引理 | 第18-22页 |
| §2.2.3 定理2.2的证明 | 第22-24页 |
| 第三章 不完整区间上的特征和 | 第24-77页 |
| §3.1 四分之一区间上的原特征和 | 第25-41页 |
| §3.1.1 主要结论 | 第25-27页 |
| §3.1.2 几个引理 | 第27-40页 |
| §3.1.3 定理的证明 | 第40-41页 |
| §3.2 八分之一区间上特征和的2κ次均值 | 第41-49页 |
| §3.2.1 主要结论 | 第41-42页 |
| §3.2.2 一些引理 | 第42-47页 |
| §3.2.3 定理的证明 | 第47-49页 |
| §3.3 四分之一区间上的非主特征和 | 第49-64页 |
| §3.3.1 Dedekind和的一些性质 | 第50-52页 |
| §3.3.2 L-函数的一种均值 | 第52-59页 |
| §3.3.3 一些特征和的均值 | 第59-63页 |
| §3.3.4 定理3.5的证明 | 第63-64页 |
| §3.4 四分之一区间上原特征和的一次均值 | 第64-71页 |
| §3.4.1 算术函数r(n) | 第65-68页 |
| §3.4.2 L-函数的一些一次均值 | 第68-70页 |
| §3.4.3 定理3.6的证明 | 第70-71页 |
| §3.5 关于欧拉数的一个猜想 | 第71-77页 |
| §3.5.1 两个引理 | 第72-74页 |
| §3.5.2 结论的证明 | 第74-77页 |
| 第四章 多元多项式特征和 | 第77-83页 |
| §4.1 引言与结论 | 第77-79页 |
| §4.2 几个引理 | 第79-81页 |
| §4.3 定理的证明 | 第81-83页 |
| 第五章 Dedekind和与类Dedekind和 | 第83-98页 |
| §5.1 Dedekind和与Cochrane和的一种均值 | 第84-87页 |
| §5.1.1 几个简单引理 | 第84-86页 |
| §5.1.2 定理的证明 | 第86-87页 |
| §5.2 高维Cochrane和的阶估计 | 第87-94页 |
| §5.2.1 引言与结论 | 第87-88页 |
| §5.2.2 一些引理 | 第88-94页 |
| §5.2.3 定理5.3的证明 | 第94页 |
| §5.3 高维Cochrane和的平方均值 | 第94-98页 |
| §5.3.1 主要结论 | 第94-95页 |
| §5.3.2 定理5.4的证明 | 第95-98页 |
| 第六章 hyper-Kloosterman和的一个简单结果 | 第98-107页 |
| §6.1 引言与主要结论 | 第98-100页 |
| §6.2 几个引理 | 第100-105页 |
| §6.3 定理6.1的证明 | 第105-107页 |
| 第七章 D.H.Lehmer问题 | 第107-116页 |
| §7.1 半区间上的D.H.Lehmer问题 | 第107-112页 |
| §7.1.1 主要结论 | 第108页 |
| §7.1.2 定理7.1的证明 | 第108-112页 |
| §7.2 误差项的一种均值 | 第112-116页 |
| §7.2.1 主要结论 | 第112-113页 |
| §7.2.2 定理7.2的证明 | 第113-116页 |
| 第八章 Smarandache型函数的值分布 | 第116-126页 |
| §8.1 Smarandache函数的值分布 | 第116-120页 |
| §8.1.1 几个引理 | 第117-119页 |
| §8.1.2 定理的证明 | 第119-120页 |
| §8.2 Smarandache幂函数的均值 | 第120-126页 |
| §8.2.1 引言及结论 | 第120-121页 |
| §8.2.2 定理的证明 | 第121-126页 |
| 参考文献 | 第126-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 攻读博士期间发表和录用的主要论文目录 | 第131页 |