应用同伦分析方法求解流体力学中若干非线性问题
| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| §1.1 非线性问题解析方法回顾 | 第13-16页 |
| §1.2 同伦分析方法及研究现状 | 第16-23页 |
| §1.2.1 基本思想 | 第16-21页 |
| §1.2.2 优点 | 第21-22页 |
| §1.2.3 研究现状 | 第22-23页 |
| §1.3 本文的主要内容 | 第23-27页 |
| §1.3.1 研究目的和意义 | 第23-24页 |
| §1.3.2 主要工作和创新 | 第24-26页 |
| §1.3.3 论文的组织 | 第26-27页 |
| 第二章 反应扩散方程 | 第27-55页 |
| §2.1 引言 | 第27-28页 |
| §2.2 行波解 | 第28-47页 |
| §2.2.1 第一种方法(顺序水解) | 第29-36页 |
| §2.2.2 递推表达式 | 第36-38页 |
| §2.2.3 第二种方法(同步求解) | 第38-39页 |
| §2.2.4 结果分析 | 第39-47页 |
| §2.3 初值问题 | 第47-55页 |
| §2.3.1 基于原始时间变量 | 第47-52页 |
| §2.3.2 基于新的时间变量 | 第52-55页 |
| 第三章 多孔介质中垂直平板上的自然对流 | 第55-65页 |
| §3.1 引言 | 第55-56页 |
| §3.2 控制方程 | 第56-57页 |
| §3.3 同伦分析解 | 第57-59页 |
| §3.4 Keller Box数值解 | 第59-61页 |
| §3.5 结果分析 | 第61-65页 |
| 第四章 具有双解的热边界层问题 | 第65-81页 |
| §4.1 控制方程 | 第65-68页 |
| §4.2 同伦分析解 | 第68-71页 |
| §4.3 双解的构造 | 第71-72页 |
| §4.4 结果分析 | 第72-81页 |
| 第五章 具有无穷多解的代数衰减边界层 | 第81-89页 |
| §5.1 方程形式的统一 | 第81-83页 |
| §5.2 多解机理的讨论 | 第83-84页 |
| §5.3 同伦分析解 | 第84-86页 |
| §5.4 结论 | 第86-89页 |
| 第六章 二阶流体的边界层流动 | 第89-99页 |
| §6.1 控制方程 | 第89-90页 |
| §6.2 同伦分析解 | 第90-92页 |
| §6.3 关于线性算子的讨论 | 第92-99页 |
| 第七章 旋转流体中的非定常流动 | 第99-113页 |
| §7.1 控制方程 | 第99-103页 |
| §7.2 同伦分析解 | 第103-106页 |
| §7.3 结果分析 | 第106-113页 |
| 第八章 非线性薛定谔方程 | 第113-121页 |
| §8.1 引言 | 第113-114页 |
| §8.2 同伦分析解 | 第114-116页 |
| §8.3 计算结果 | 第116-119页 |
| §8.4 结论 | 第119-121页 |
| 第九章 总结与展望 | 第121-125页 |
| §9.1 总结 | 第121-123页 |
| §9.2 展望 | 第123-125页 |
| 参考文献 | 第125-137页 |
| 攻读博士学位期间撰写的论文 | 第137-139页 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第139-141页 |
| 致谢 | 第141页 |
