| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论——研究背景 | 第10-25页 |
| ·时标上动态方程的研究背景 | 第11-13页 |
| ·时标理论及其应用 | 第13-21页 |
| ·本文工作 | 第21-25页 |
| 2 时标上动态方程的定性原理及应用 | 第25-46页 |
| ·时标上的广义不变性原理 | 第26-36页 |
| ·极限集的不变性 | 第26-28页 |
| ·广义不变性原理 | 第28-36页 |
| ·时标动态系统的同步 | 第36-43页 |
| ·结论 | 第43-46页 |
| 3 时标上一维p-Laplacian动态方程边值问题 | 第46-74页 |
| ·不动点定理 | 第47-49页 |
| ·一维p-Laplacian动态方程多点边值问题 | 第49-63页 |
| ·主要引理 | 第50-55页 |
| ·两个正解的存在性 | 第55-59页 |
| ·三正解的存在性 | 第59-63页 |
| ·一维p-Laplacian动态方程非局部边值问题 | 第63-73页 |
| ·结论 | 第73-74页 |
| 4 时标上泛函动态方程的周期解 | 第74-113页 |
| ·不动点定理 | 第75-76页 |
| ·一类时标泛函动态方程的周期解 | 第76-94页 |
| ·引理 | 第78-86页 |
| ·主要结果 | 第86-94页 |
| ·时标上含参数的泛函动态方程的周期解 | 第94-106页 |
| ·引理 | 第95-99页 |
| ·主要结果 | 第99-106页 |
| ·周期解与渐近性 | 第106-112页 |
| ·解的渐近性 | 第106-109页 |
| ·周期解的唯一性 | 第109-112页 |
| ·结论 | 第112-113页 |
| 5 工作展望 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-129页 |
| 攻读博士学位期间发表的文章、参与的项目 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |