| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-29页 |
| §1 CAGD中的有理变换 | 第9-11页 |
| §2 等距有理变换 | 第11-22页 |
| §3 Sweep曲面造型中相关的有理变换 | 第22-28页 |
| §4 本文的研究内容和结果 | 第28-29页 |
| 第二章 基于三次PH样条曲线的等距线生成 | 第29-44页 |
| §1 引言 | 第29-30页 |
| §2 PH曲线及性质 | 第30-32页 |
| §3 用三次PH构造构造平面Bézier曲线等距线 | 第32-44页 |
| 第三章 用五次PH样条曲线构造三次B样条曲线等距线 | 第44-56页 |
| §1 引言 | 第44页 |
| §2 五次PH曲线及有关性质 | 第44-46页 |
| §3 用于逼近三次Bézier曲线的C~1五次PH样条的建立 | 第46-48页 |
| §4 中点离散逼近收敛性和逼近误差估计 | 第48-51页 |
| §5 等距线生成 | 第51-52页 |
| §6 等距线误差估计 | 第52-53页 |
| §7 三次B-样条曲线等距线生成算法的基本步骤 | 第53-54页 |
| §8 实例及比较 | 第54-56页 |
| 第四章 基于混合连续阶PH样条逼近Bézier曲线及等距线生成 | 第56-70页 |
| §1 引言 | 第56页 |
| §2 构造曲率以上阶的PH曲线Hermite插值曲线 | 第56-63页 |
| §3 原Bézier曲线与PH样条在L_2下的逼近误差 | 第63-65页 |
| §4 等距线生成 | 第65页 |
| §5 等距线误差估计 | 第65-66页 |
| §6 算法的基本步骤 | 第66页 |
| §7 实例 | 第66-70页 |
| 第五章 OR插值曲线构造及Bézier曲线逼近 | 第70-82页 |
| §1 引言 | 第70页 |
| §2 OR曲线 | 第70-72页 |
| §3 几种不同连续阶的OR曲线插值构造 | 第72-77页 |
| §4 用OR样条曲线来逼近Bézier曲线 | 第77-82页 |
| 第六章 空间Bézier曲线的Rotation-Minimizing Frame构造 | 第82-106页 |
| §1 引言 | 第82-83页 |
| §2 空间曲线的标架 | 第83-86页 |
| §3 空间Bézier曲线的RMF标架的构造 | 第86-95页 |
| §4 三次PH样条逼近曲线生成Sweep曲面的连续性 | 第95-98页 |
| §5 Bézier曲线RMF生成算法的基本步骤 | 第98-99页 |
| §6 实例 | 第99-106页 |
| 第七章 总结与展望 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-126页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127页 |
