| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| §1.1 背景知识 | 第8-12页 |
| §1.1.1 声波散射问题和Helmholtz方程 | 第8页 |
| §1.1.2 完全匹配层法(PML) | 第8-10页 |
| §1.1.3 二重网格有限元方法 | 第10-12页 |
| §1.2 本文的工作和结构 | 第12-14页 |
| 第二章 二重网格有限元法在截断的声波散射PML问题上的应用 | 第14-29页 |
| §2.1 准备知识及符号说明 | 第14-15页 |
| §2.2 声波散射PML问题的适定性和正则性估计 | 第15-19页 |
| §2.2.1 Dirichlet问题的适定性 | 第15-17页 |
| §2.2.2 正则性估计 | 第17-19页 |
| §2.3 声波散射PML问题的有限元离散和Galerkin投影 | 第19-21页 |
| §2.3.1 Dirichlet问题的有限元解 | 第19页 |
| §2.3.2 Galerkin投影 | 第19-21页 |
| §2.4 二重网格有限元算法 | 第21-24页 |
| §2.5 误差估计 | 第24-29页 |
| §2.5.1 预备知识 | 第24-27页 |
| §2.5.2 误差估计 | 第27-29页 |
| 第三章 数值实验 | 第29-35页 |
| 附录 | 第35-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |