| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·蒙特卡洛方法简介 | 第8-11页 |
| ·蒙特卡洛方法在金融衍生产品定价中的应用 | 第11-12页 |
| ·研究思路 | 第12-13页 |
| ·创新点 | 第13-14页 |
| 2 蒙特卡洛模拟 | 第14-21页 |
| ·产生股票样本路径 | 第14-17页 |
| ·布朗运动 | 第15页 |
| ·布朗运动的模拟 | 第15-16页 |
| ·几何布朗运动的模拟 | 第16-17页 |
| ·式期权的价格计算 | 第17-19页 |
| ·蒙特卡洛模拟的方差 | 第19页 |
| ·方差缩减技术 | 第19-21页 |
| 3 重点抽样 | 第21-31页 |
| ·金融及学术背景 | 第21-22页 |
| ·高维情形下的蒙特卡洛模拟 | 第22-23页 |
| ·关于优化重点抽样的已知研究成果 | 第23-25页 |
| ·基于直接模拟的重点抽样 | 第25-28页 |
| ·一维牛顿方法情形 | 第27-28页 |
| ·上面算法的总结 | 第28页 |
| ·关于我们方法的一些讨论 | 第28-31页 |
| 4 蒙特卡洛期权定价的数值例子 | 第31-44页 |
| ·式期权 | 第31-36页 |
| ·一些探讨 | 第34-36页 |
| ·牛顿迭代所需的样本数量 | 第36页 |
| ·Heston模型 | 第36-39页 |
| ·跨式期权 | 第39-41页 |
| ·一篮子期权 | 第41-43页 |
| ·模拟路径数量 | 第43-44页 |
| 5 结论和建议 | 第44-46页 |
| ·结论 | 第44页 |
| ·研究限制 | 第44页 |
| ·后续研究建议 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 附录 | 第49-54页 |
| 1 强大数定律 | 第49页 |
| 2 中心极限定理 | 第49页 |
| 3 Girsanov定理 | 第49页 |
| 4 图2中几何布朗运动路径Mathematica程序 | 第49-50页 |
| 5 寻找最优漂移的牛顿迭代程序MATLAB程序 | 第50-51页 |
| 6 带漂移重点抽样蒙特卡洛模拟MATLAB程序 | 第51-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |