| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·研究现状 | 第12-16页 |
| ·迭代矩阵谱半径关系 | 第12页 |
| ·p-循环及相容次序矩阵的特征值关系及应用 | 第12-14页 |
| ·迭代法及其预条件基本思想 | 第14-16页 |
| ·主要研究内容、方法和创新点 | 第16-17页 |
| ·论文的结构 | 第17-19页 |
| 第二章 广义迭代法的广义Stein-Rosenberg定理 | 第19-34页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·Stein-Rosenberg定理 | 第19-22页 |
| ·几类迭代矩阵谱半径的关系(Stein-Rosengberg定理的推广) | 第22-24页 |
| ·几类迭代法与Jacobi迭代法的敛散关系 | 第24-29页 |
| ·数值实验 | 第29-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 第三章 p-循环及相容次序情况下迭代矩阵的特征值 | 第34-74页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·SOR与Jacobi迭代矩阵的特征值关系 | 第35-39页 |
| ·MPSD与Jacobi迭代矩阵的特征值关系 | 第39-45页 |
| ·GMPSD与Jacobi迭代矩阵的特征值关系 | 第45-60页 |
| ·GUSAOR与Jacobi迭代矩阵的特征值关系 | 第60-73页 |
| ·小结 | 第73-74页 |
| 第四章 Gauss-型预条件技术 | 第74-102页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·基于矩阵分裂的迭代法 | 第74-75页 |
| ·预条件迭代法 | 第75-96页 |
| ·Upper Jacobi与Upper Gauss-Seidel-型预条件 | 第75-83页 |
| ·AOR-型预条件技术比较 | 第83-92页 |
| ·Gauss-Seidel-型预条件技术比较 | 第92-96页 |
| ·数值实验 | 第96-101页 |
| ·小结 | 第101-102页 |
| 第五章 结论 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-114页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第114-115页 |
