一类强奇异积分方程的数值解法研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·边界元方法与强奇异积分 | 第10-12页 |
| ·Cauchy 型奇异和强奇异积分 | 第12页 |
| ·强奇异积分方程求解发展历史及现状 | 第12-14页 |
| ·课题的研究意义 | 第14页 |
| ·本文的研究工作 | 第14-16页 |
| 第2章 基础知识 | 第16-24页 |
| ·强奇异分部积分 | 第16-18页 |
| ·强奇异积分与Cauchy 型奇异积分的联系 | 第18-19页 |
| ·插值法 | 第19-22页 |
| ·Lagrange 插值多项式 | 第20-21页 |
| ·Lagrange 插值余项 | 第21-22页 |
| ·Chebyshev 正交多项式 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 强奇异积分的基础算法 | 第24-36页 |
| ·积分核级数展开法 | 第24-26页 |
| ·有限部分积分的近似求积公式 | 第26-31页 |
| ·可变奇异点近似求积公式 | 第31-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 一类强奇异积分方程的近似解法 | 第36-46页 |
| ·预备知识 | 第36-37页 |
| ·数值方法 | 第37-42页 |
| ·数值算例 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第5章 强奇异积分的高精度求积公式 | 第46-54页 |
| ·预备知识 | 第46页 |
| ·Cauchy 型奇异积分求积公式 | 第46-50页 |
| ·数值算例 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 作者简介 | 第62页 |
