| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-12页 |
| 1.2 研究内容 | 第12-15页 |
| 1.3 论文结构安排 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-25页 |
| 2.1 m-循环复形 | 第16-18页 |
| 2.2 Hall代数 | 第18-19页 |
| 2.3 Euler型 | 第19-20页 |
| 2.4 Bridgeland-Hall代数 | 第20-22页 |
| 2.5 倾斜理论 | 第22-23页 |
| 2.6 量子群和Lusztig对称子 | 第23-25页 |
| 第3章 2-循环复形的Bridgeland-Hall代数与Lusztig对称子 | 第25-43页 |
| 3.1 倾斜代数的2-循环复形的Bridgeland-Hall代数 | 第25-34页 |
| 3.2 代数同态 | 第34-41页 |
| 3.3 应用:BGP-反射函子和Lusztig对称子 | 第41-43页 |
| 第4章 m-循环复形的Bridgeland-Hall代数与Heisenberg double | 第43-50页 |
| 4.1 m-周期格代数 | 第43-46页 |
| 4.2 定理4.1的证明(续) | 第46-50页 |
| 第5章 1-循环复形的李代数以及复半单李代数正部分的新的实现 | 第50-79页 |
| 5.1 1-循环复形范畴C_1((?)) | 第50-55页 |
| 5.2 C_1((?))中的Hall多项式 | 第55-63页 |
| 5.3 1-循环复形范畴C_1((?))的李代数 | 第63-67页 |
| 5.4 n~+的生成元 | 第67-79页 |
| 第6章 自由二步幂零李代数的Hall代数实现 | 第79-91页 |
| 6.1 幂零李代数与二步幂零李代数 | 第79-82页 |
| 6.2 自由二步幂零李代数的Hall代数实现 | 第82-83页 |
| 6.3 n~+的“根系” | 第83-85页 |
| 6.4 n~+(A)的生成关系 | 第85-91页 |
| 第7章 结论 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第98页 |
