| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 课题背景 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文主要研究工作及结构安排 | 第13-15页 |
| 2 散射理论概述 | 第15-29页 |
| 2.1 声波散射问题的数学描述 | 第15-23页 |
| 2.1.1 声波散射问题的基本工具 | 第17页 |
| 2.1.2 Hankel函数与Helmholtz方程的基本解 | 第17-20页 |
| 2.1.3 基本理论结果 | 第20-23页 |
| 2.2 软声波障碍物散射正问题的数值解法 | 第23-29页 |
| 2.2.1 计算方法 | 第23-25页 |
| 2.2.2 正问题数值模拟 | 第25-29页 |
| 3 基于分解法和牛顿法的障碍物边界重构算法 | 第29-36页 |
| 3.1 分解-牛顿算法的数学分析 | 第29-32页 |
| 3.1.1 由远场数据近似求解密度函数 | 第29-30页 |
| 3.1.2 通过牛顿迭代求解更新边界 | 第30-32页 |
| 3.2 数值模拟 | 第32-36页 |
| 4 基于分解法和Kaczmarz法的障碍物边界重构算法 | 第36-48页 |
| 4.1 Kaczmarz迭代算法简介 | 第36-38页 |
| 4.2 分解-Kaczmarz算法的数学分析 | 第38-41页 |
| 4.3 数值算例 | 第41-48页 |
| 5 总结与展望 | 第48-50页 |
| 5.1 总结 | 第48页 |
| 5.2 展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54页 |