大地电磁约束反演方法研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 研究内容与创新点 | 第12-14页 |
| 第2章 大地电磁一维正反演理论 | 第14-22页 |
| 2.1 一维均匀层状介质大地电磁正演理论 | 第14-16页 |
| 2.2 大地电磁一维反演方法 | 第16-22页 |
| 2.2.1 大地电磁阻尼最小二乘反演 | 第16-17页 |
| 2.2.2 大地电磁共轭梯度反演 | 第17-20页 |
| 2.2.3 反演具体问题 | 第20-22页 |
| 第3章 约束反演方法研究 | 第22-51页 |
| 3.1 正则化约束 | 第22-32页 |
| 3.1.1 阻尼因子约束 | 第23-26页 |
| 3.1.2 共轭梯度法中正则化因子约束 | 第26页 |
| 3.1.3 粗糙度函数 | 第26-29页 |
| 3.1.4 正则化因子的自适应变化 | 第29-32页 |
| 3.2 加权约束 | 第32-37页 |
| 3.2.1 马夸特法的纵向平滑加权约束 | 第32-33页 |
| 3.2.2 一维共轭梯度反演的最光滑模型加权约束 | 第33-35页 |
| 3.2.3 带有先验模型的加权约束方法 | 第35-37页 |
| 3.3 模型参数间接约束 | 第37-43页 |
| 3.3.1 模型界限约束 | 第37-39页 |
| 3.3.2 马夸特法的特殊改进 | 第39-40页 |
| 3.3.3 模型变化的原因 | 第40-43页 |
| 3.4 模型参数直接约束 | 第43-48页 |
| 3.4.1 均匀半空间初始模型约束 | 第43-44页 |
| 3.4.2 Bostick变换和渐变初始模型 | 第44-47页 |
| 3.4.3 人机交互约束 | 第47-48页 |
| 3.5 马夸特法和共轭梯度法分辨率对比 | 第48-49页 |
| 3.6 小结 | 第49-51页 |
| 第4章 大地电磁二维有限元模拟 | 第51-68页 |
| 4.1 边值问题 | 第51-55页 |
| 4.2 变分问题 | 第55-56页 |
| 4.3 有限单元法 | 第56-63页 |
| 4.3.1 单元剖分及插值方法 | 第57-58页 |
| 4.3.2 单元分析与子矩阵计算 | 第58-60页 |
| 4.3.3 刚度矩阵的合成与线性方程组的解算 | 第60-61页 |
| 4.3.4 视电阻率和相位的计算 | 第61-63页 |
| 4.4 程序设计与实现 | 第63-68页 |
| 4.4.1 网格剖分 | 第63-64页 |
| 4.4.2 合成总刚度矩阵 | 第64页 |
| 4.4.3 边界条件的代入方法 | 第64-66页 |
| 4.4.4 稀疏系数矩阵的压缩存储与解方程组 | 第66页 |
| 4.4.5 理论模型试验 | 第66-68页 |
| 第5章 大地电磁二维共轭梯度反演 | 第68-78页 |
| 5.1 拟正演方法求目标函数梯度 | 第68-72页 |
| 5.1.1 计算雅可比矩阵 | 第69-70页 |
| 5.1.2 计算和 | 第70-71页 |
| 5.1.3 计算和 | 第71-72页 |
| 5.2 反演流程及细节问题 | 第72页 |
| 5.3 模型试验 | 第72-73页 |
| 5.4 二维共轭梯度法约束反演研究 | 第73-76页 |
| 5.4.1 正则化约束 | 第73-75页 |
| 5.4.2 加权约束 | 第75-76页 |
| 5.4.3 初始模型约束 | 第76页 |
| 5.5 小结 | 第76-78页 |
| 结论 | 第78-80页 |
| 6.1 本文的主要研究成果 | 第78-79页 |
| 6.2 展望 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-85页 |
| 攻读学位期间取得学术成果 | 第85页 |
