| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 随机传染病模型动力学研究的背景、意义 | 第6-7页 |
| 1.2 随机传染病模型动力学的研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要研究内容及意义 | 第8-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-16页 |
| 2.1 基本定义 | 第10-12页 |
| 2.2 基本定理、引理 | 第12-16页 |
| 3 转换机制下的具有非线性发生率的随机SIVS传染病模型的动力学性质 | 第16-43页 |
| 3.1 模型建立 | 第16-17页 |
| 3.2 遍历稳态分布 | 第17-24页 |
| 3.3 疾病的灭绝性 | 第24-35页 |
| 3.4 疾病的平均持久性 | 第35-37页 |
| 3.5 数值模拟 | 第37-43页 |
| 4 马氏链下具有非线性发生率和Levy跳的随机SIRS传染病模型动力学行为 | 第43-71页 |
| 4.1 模型的建立 | 第43-54页 |
| 4.2 遍历稳态分布 | 第54-59页 |
| 4.3 灭绝性 | 第59-64页 |
| 4.4 持久性 | 第64-67页 |
| 4.5 数值模拟 | 第67-71页 |
| 5 总结与展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-77页 |
| 硕士期间发表论文清单 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |