| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 第二章 RLW-Burgers方程的混合有限体积元方法 | 第12-28页 |
| 2.1 半离散混合有限体积元格式 | 第12-17页 |
| 2.1.1 半离散格式 | 第12-14页 |
| 2.1.2 迁移算子的性质 | 第14-15页 |
| 2.1.3 半离散格式解的存在唯一性和误差估计 | 第15-17页 |
| 2.2 全离散混合有限体积元格式 | 第17-26页 |
| 2.2.1 非线性向后Euler全离散混合有限体积元格式 | 第17-21页 |
| 2.2.2 线性向后Euler全离散混合有限体积元格式 | 第21-26页 |
| 2.3 数值算例 | 第26-28页 |
| 第三章 Burgers方程的混合有限体积元方法 | 第28-45页 |
| 3.1 半离散混合有限体积元格式 | 第28-35页 |
| 3.1.1 半离散格式 | 第28-29页 |
| 3.1.2 半离散格式解的存在唯一性和稳定性 | 第29-33页 |
| 3.1.3 半离散格式的误差估计 | 第33-35页 |
| 3.2 全离散混合有限体积元格式 | 第35-43页 |
| 3.2.1 非线性向后Euler格式解的存在唯一性和稳定性 | 第35-39页 |
| 3.2.2 全离散格式的误差估计 | 第39-43页 |
| 3.3 数值算例 | 第43-45页 |
| 第四章 时间分数阶反应扩散方程的混合有限体积元方法 | 第45-58页 |
| 4.1 全离散混合有限体积元格式 | 第45-55页 |
| 4.1.1 全离散格式 | 第45-48页 |
| 4.1.2 一些引理和广义混合有限体积元投影 | 第48-49页 |
| 4.1.3 全离散格式的稳定性分析 | 第49-51页 |
| 4.1.4 全离散格式的误差估计 | 第51-55页 |
| 4.2 数值算例 | 第55-58页 |
| 总结与展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 攻读硕士学位期间科研情况简介 | 第62页 |
