复杂网络上Kuramoto模型爆炸式同步相变的统计物理研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 注释表 | 第11-12页 |
| 缩略词 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 引言 | 第13页 |
| 1.2 复杂网络概述 | 第13-18页 |
| 1.2.1 复杂网络的发展历程 | 第14-15页 |
| 1.2.2 复杂网络的统计性质 | 第15-18页 |
| 1.3 复杂网络同步的研究现状 | 第18-21页 |
| 1.3.1 复杂网络同步的数学描述 | 第18-20页 |
| 1.3.2 提高网络同步能力的策略 | 第20-21页 |
| 1.4 复杂网络上爆炸式同步的兴起 | 第21-22页 |
| 1.5 论文的结构安排 | 第22-24页 |
| 第二章 复杂网络的相位同步 | 第24-35页 |
| 2.1 KURAMOTO相位同步模型 | 第24-26页 |
| 2.2 复杂网络的相位同步 | 第26-31页 |
| 2.2.1 小世界网络的相位同步 | 第26-28页 |
| 2.2.2 无标度网络的相位同步 | 第28-31页 |
| 2.3 爆炸式同步相变的涌现 | 第31-35页 |
| 2.3.1 无标度网络的爆炸式同步相变 | 第31-32页 |
| 2.3.2 随机网络的爆炸式同步相变 | 第32-33页 |
| 2.3.3 一般网络的爆炸式同步相变 | 第33-35页 |
| 第三章 耦合-频率关联对完全图同步的影响 | 第35-45页 |
| 3.1 引言 | 第35-36页 |
| 3.2 模型 | 第36-37页 |
| 3.3 相位演化 | 第37-38页 |
| 3.4 对称偶极群模型 | 第38-40页 |
| 3.5 定态同步解 | 第40-43页 |
| 3.6 结论 | 第43-45页 |
| 第四章 复杂网络上爆炸式同步涌现的标准 | 第45-56页 |
| 4.1 引言 | 第45页 |
| 4.2 模型 | 第45-47页 |
| 4.3 爆炸式同步转变的涌现 | 第47-49页 |
| 4.4 网络的匹配性 | 第49-52页 |
| 4.5 不同混合模式的效应 | 第52-54页 |
| 4.6 结论 | 第54-56页 |
| 第五章 加权静态无标度网络上的爆炸式同步转变 | 第56-64页 |
| 5.1 引言 | 第56页 |
| 5.2 模型 | 第56-57页 |
| 5.3 拓扑结构效应 | 第57-59页 |
| 5.4 动力学关联效应 | 第59-61页 |
| 5.5 同步转变的临界性 | 第61-63页 |
| 5.6 结论 | 第63-64页 |
| 第六章 复杂网络上动力学连边诱发爆炸式同步 | 第64-72页 |
| 6.1 引言 | 第64-65页 |
| 6.2 模型 | 第65-66页 |
| 6.3 爆炸式同步转变的涌现 | 第66-68页 |
| 6.4 网络的结构与动力学 | 第68-69页 |
| 6.5 同步转变的临界性 | 第69-71页 |
| 6.6 结论 | 第71-72页 |
| 第七章 总结与展望 | 第72-74页 |
| 7.1 总结 | 第72-73页 |
| 7.2 展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第88页 |
